Continuando con el desarrollo de las escalas musicales, es importante destacar que los sistemas sociales y sus culturas, han consagrado la transmisión oral y sus saberes como una forma educativa, donde la comunicación trasciende en la escritura y la enseñanza en textos que registran la historia para futuras generaciones.
Recordamos el artículo anterior, donde se definen las escalas musicales como sucesiones de sonidos organizados por distancias dadas y estas constituyen una progresión musical dentro de un conjunto finito de elementos. ¿Qué es un conjunto?
En matemática son agrupaciones de elementos con características comunes, encontramos el conjunto de números primos o enteros, mientras que en la música agrupamos conjuntos de sonidos.
La teoría de conjuntos fue desarrollada por el matemático alemán Georg Cantor a finales del siglo XIX, es una rama contemporánea de la matemática cuyo propósito es estudiar conjuntos; es un método para comprender el infinito actual; Cantor expuso sus ideas con éxito, su teoría la desarrollaron los investigadores Frege, Russell, Zermelo, Albert Skolem y Adolf Fraenkel; siendo la teoría de conjunto más relevante, que puede probar todos los teoremas básicos de las matemáticas a partir de sus axiomas: la teoría de von Neumann, Bernays, Gödel 1926, Matemático húngaro, artífice del primer ordenador (1903-1957).
La matemática es una herramienta que surge para demostrar el propósito del pensamiento lógico y permite estudiar relaciones cuantitativas, distancias, estructuras, fórmulas, símbolos, variables y establecer un lenguaje apropiado, que sea reflejado mediante un sistema de escritura como aporte material y medio de comunicar una idea en la historia.
Los estudios matemáticos describen que cuando una sucesión de números está en progresión aritmética, cada uno de ellos (excepto el primero) es igual al anterior más una cantidad constante llamada diferencia de la progresión; además definen los intervalos, como conjuntos de números reales que se corresponden geométricamente con segmentos de una recta o semirrectas. Lo que se interpreta musicalmente, es que un intervalo musical, es un conjunto de sonidos que se corresponden según su distancia en tonos y semitonos en una posición de la escala y en función de un centro tonal.
La estructura que resulta en la formulación de la escala diatónica mayor, define una progresión de sonidos que se mantienen ubicados en una posición constante y establecida por una distancia o razón de la progresión, donde la relación existente entre estos sonidos, determina los tipos de intervalos musicales ascendentes y sus inversos descendentes, cuyos valores al ser sumados siempre serán igual a los 6 tonos (12 semitonos), que corresponden con el total de tonos y semitonos formulados en la estructura de la octava justa, declarando el orden de un sistema tonal.
¿Alguna vez leíste un artículo o escuchaste hablar sobre la relación de la música con la matemática, la física, la gramática, la salud; entre otras disciplinas de estudio? Te invito a seguir leyendo mis próximos post, donde encontrarás una manera funcional, fácil y progresiva de aprender teoría de la música, desde lo más básico hasta un nivel avanzado.
Acá te dejo el enlace de los post anteriores, solo debes hacer click para leer:
- Afinación musical en la historia, primera parte.
- Afinación musical en la historia, segunda parte.
- Escalas musicales, primera parte.
Continuing with the development of musical scales, It is important to emphasize that social systems and their cultures, They have consecrated the oral transmission and their knowledge as an educative way, where communication transcends in writing and teaching in texts that record history for future generations.
We remember the previous article, where musical scales are defined as sequences of sounds organized by given distances and these constitute a musical progression within a finite set of elements. ¿What is a set?
In mathematics are groups of elements with common characteristics, we find the set of prime or whole numbers, while in music we group sets of sounds.
The set theory was developed by the German mathematician Georg Cantor at the end of the 19th century, is a contemporary branch of mathematics whose purpose is to study sets, is a method to understand the current infinity; Cantor presented his ideas successfully, his theory was developed by researchers Frege, Russell, Zermelo, Albert Skolem and Adolf Fraenkel; being the most relevant set theory, which can prove all the basic theorems of mathematics from its axioms: the theory of von Neumann, Bernays, Gödel 1926, Hungarian mathematician, architect of the first computer (1903-1957).
Mathematics is a tool that emerges to demonstrate the purpose of logical thinking and allows to study quantitative relationships, distances, structures, formulas, symbols, variables and establish an appropriate language, that is reflected through a writing system as a material contribution and means of communicating an idea in the story.
Mathematical studies describe that when a sequence of numbers is in arithmetic progression, each one of them (except the first one) is equal to the previous one plus a constant quantity called difference of the progression; they also define the intervals, as sets of real numbers that correspond geometrically with segments of a line or rays. What is interpreted musically is that a musical interval, is a set of sounds that correspond according to their distance in tones and semitones in a position of the scale and as a function of a tonal center.
The structure that results in the formulation of the major diatonic scale, defines a progression of sounds that remain located in a constant position and established by a distance or reason for the progression, where the relationship between these sounds, determines the types of ascending musical intervals and their descending inverses, whose values when summed will always be equal to the 6 tones (12 semitones), that correspond with the total of tones and semitones formulated in the structure of the octave just, declaring the order of a tonal system.
¿Have you ever read an article or heard about the relationship of music with mathematics, physics, grammar, health; among other disciplines of study?I invite you to continue reading my next post, where you will learn a functional, easy and progressive way to learn music theory, from the most basic to the advanced level.