Saludos a los músicos de steemit y a toda la comunidad steem.
En el siguiente post hago un micro paseo por mil años en la historia de la afinación musical, desde sus inicios hasta la actualidad, donde describo brevemente los aportes de mayor relevancia que han tenido influencia en el desarrollo de los sistemas de afinación musical; aclaro que las letras compartidas, son una síntesis analítica de un arduo proceso de investigación, como resultado de mi aprendizaje y formación musical; por lo que, considerando la densidad de la información y buscando la forma de hacer digerible la lectura, he decidido dividir el artículo por partes. ¡Que lo disfruten! =)
Pitágoras de Samos, filósofo griego, matemático (580-500 a.C); realizó estudios sobre la afinación, donde estableció las relaciones que producen las distancias entre los sonidos: octava (2:1), quinta (3:2) y cuarta (4:3). Ejemplo (do, do) (do, sol) (do, fa) = (octava justa, quinta justa y cuarta justa); describió la matemática en la figura del pentagrama o estrella de cinco puntas, donde se presenta la proporción musical en la sesión aurea, triángulo egipcio y el rectángulo de oro; ademas, escribió sobre la armonía de las esferas, tema que guarda relación con las proporciones matemáticas y la astrología, vinculando la escala musical como un elemento estructural dentro del cosmos; para representar la escala, uso un instrumento musical llamado Monocordio, en el cual tensó una cuerda para dividirla por la mitad, luego en tres partes iguales y en cuatro partes, al sonar estas porciones de cuerda con la cuerda original se obtenían intervalos consonantes, reflejando así un centro sonoro, donde el espacio tonal resulta de dividir la cuerda tensada en las distancias de 8ª 5ª y 4ª, que son junto con el unísono, los intervalos organizados por quintas documentados hasta ahora como las primeras formas de afinación.
Posteriormente, Aristoxeno de Tarento (354-300 a.C), músico, investigador, historiador y filósofo; de sus obras como teórico musical se conocen, Elementa Harmonica, en el que analiza la melodía y Elementa Rhytmica donde analiza el ritmo en la ejecución musical. Coincidió con Pitágoras en los conceptos de consonancia y disonancia, aportando que en la forma de afinación para determinar las notas del intervalo hay que remitirse al juicio del oído, estableciendo una diferencia entre la vibración electromagnética y la percepción auditiva, describiendo que el oído, intelecto y memoria de quienes se concentran en el estudio de la ciencia armónica, debe ser sensible, cultivado; de lo contrario no podrá experimentar, ni razonar la relación del fenómeno acústico con un proceso musical.
Claudio Ptolomeo, astrónomo, matemático y geógrafo (siglo II d.C), escribió un tratado de teoría musical llamado Harmónicos, propuso el sistema geocéntrico como la base de la mecánica, en su obra Harmónicos, consideraba que las leyes matemáticas estaban presentes tanto los sistemas musicales como en los cuerpos celestes, además atribuía ciertas frecuencias sonoras a planetas específicos, calculando las distancias entre estos y sus movimientos; clasificó los intervalos en homófonos, consonantes y melódicos.
En el transcurso del tiempo surgieron diversas maneras de temperar, Bartolomé Ramos de Pareja, teórico, compositor y matemático español (1440-1522), escribió en el año 1482, un tratado titulado “Música Práctica”; creó un sistema para afinar los instrumentos de teclado, que llamó de temperamento igual, donde se refleja la división de los sonidos por tonos y semitonos.
“La fórmula para afinar por temperamento igual, es la raíz duodécima de dos, que es igual al valor de un semitono. Si este valor lo multiplicamos por sí mismo equivale a un tono o segunda mayor. Al volver a multiplicar de nuevo por sí mismo, nos dará una tercera menor, así hasta llegar a la octava (doce semitonos).
En temperamento justo la frecuencia de los sonidos no se obtiene por potencia de la raíz doceava de dos, sino que sus relaciones respecto a la frecuencia de otras notas son fracciones de números enteros.”
Para el siglo XVI se conoce el temperamento justo o sistema de afinación de los físicos, propuesto por Gioseffo Zarlino (1517 - 1590) compositor italiano, teórico de la música del renacimiento; reconoció la importancia del intervalo, explicando en detalle el temperamento a los 2/7 coma en su obra de 1558, de Istitutioni Harmoniche. En sus últimos años de vida (1589), argumentó en el de l'opere tutte del RM una edición de la Istitutioni Harmoniche, donde describe que la división aritmética y la división armónica de la "quinta" relación de longitud 3/2, son igualmente importantes para el desarrollo de la teoría de la música.
Fue el primer teórico en definir matemáticamente, lo que ahora se conoce como la tonalidad menor y la tonalidad mayor. Zarlino agrega la distancia de proporción 5/4 a la afinación, para representar el intervalo musical de tercera mayor y por 6/5 la tercera menor; describiendo que el número Senario, constituye la fuente de todas las posibles consonancias musicales y además, que la división sonora expresa la "naturaleza de la armonía" produciendo "las consonancias perfectas”. Para Zarlino, el número 6 es fundamental, los sonidos cuyas frecuencias son proporcionales a 1, 2, 3, 4, 5, 6 son consonantes, comprobando que éstos eran emitidos por cuerdas de longitudes. En matemática, se trata de un número que se obtiene como suma y producto de sus divisores propios. Además, al multiplicar por 6 cualquier número acabado en 6, nos da un número que acaba en 6. A estas propiedades añadía la presencia del seis en las formas del mundo.
Un siglo después de la expresión de Juan Sebastián Bach, músico Alemán (1685-1750), se consolidó la afinación del instrumento de teclas, acción influenciada por la obra El clave bien temperado; donde existe la posibilidad de experimentar las frecuencias sonoras en todas las tonalidades, quedando matemáticamente demostrado con la afinación temperada, lo que con la afinación pitagórica que se utilizaba no era posible. Su obra el Clave Bien Temperado compuesta entre 1722 y 1742, está creada en dos partes: 24preludios y 24fugas para clave; dividió la octava justa en doce semitonos (escala cromática), donde cada sonido representa una tonalidad mayor y menor.
Ernst Chladni físico alemán estudioso de la acústica (1756-1827), determinó el procedimiento para afinar un instrumento de teclado, usando el sistema del temperamento igual propuesto por Ramos de Pareja, demostró la fórmula matemática para obtener la frecuencia de cada nota musical de la escala. El factor de frecuencia en el sistema temperado que se divide o multiplica (si se quiere subir la frecuencia o bajar), es la constante 1,05946… así es posible dividir doce semitonos y hacer 8 armónicos.
Hermann Von Helmholtz, fisiólogo y físico alemán (1821 – 1894), inventor del oftalmoscopio, instrumento diseñado para inspeccionar el interior del ojo y del oftalmómetro, para medir su curvatura. Formuló matemáticamente el principio de conservación de la energía, descubrió que el interior del oído resuena en distintas frecuencias y analizó los sonidos complejos en sus componentes armónicos, mostrando los mecanismos de los sentidos que actúan y la velocidad de los impulsos nerviosos; estudió además, la actividad muscular.
El oído humano tiene la capacidad de percibir frecuencias sonoras entre los 20 Hz y los 20 KHz, este espectro audible lo dividimos en 10 secciones llamadas octavas, que es la distancia entre dos sonidos que tienen una relación de frecuencias igual a 1:2 equivalente a doce semitonos de una escala musical cromática; en la Teoría de las Cuerdas, los físicos dicen que las cuerdas que vibran en la 10º dimensión son las que crean las partículas subatómicas que forman el universo y las galaxias. La teoría de cuerdas implica dimensiones adicionales, siete más, que con las tres dimensiones: longitud, anchura y profundidad, suman diez. En la teoría M, once dimensiones...
Continuará….