Durante la Guerra de Invierno de 1939-4940 entre Finlandia y la Unión Soviética, sirvió como francotirador contra el invasor ruso. Actuando a temperaturas que oscilaban entre -20° y -40° C, y vestido completamente de camuflaje blanco, Háyhá mató a más de 505 soldados enemigos. El recuento diario de los enemigos muertos se llevaba a cabo en el campo de batalla por los mismos francotiradores finlandeses.
No usaba mira telescópica para no aumentar el tamaño del blanco que ofrecía al enemigo durante los combates, y porque con frecuencia, los francotiradores eran delatados por el reflejo del sol en las lentes de estas miras. Con tan bajas temperaturas, las miras podían empañarse o romperse con facilidad. Otra de sus tácticas consistía en compactar la nieve delante de él para que al disparar no se removiera. A su vez, para evitar que el vaho de su aliento le delatase, se llenaba la boca de nieve.
Su corta estatura, 1,52 m, también le resultó de gran ayuda a la hora de pasar inadvertido en el combate. Además de sus bajas con el fusil, Háyhá tiene también acreditado haber matado a otros doscientos soldados. Hayhá mató a todos los soldados soviéticos durante un periodo de tres meses. El 6 de marzo de 1940, Háyhá fue herido en la cara por una bala explosiva enemiga. Antes de esto, los rusos habían elaborado multitud de planes para acabar con él, incluyendo el envío de francotiradores y ataques de artillería, que no consiguieron ningún resultado. Se presume que el disparo que le hirió fue realizado al azar, y las heridas lo dejaron en estado de coma.