Zero jest zdefiniowane jako element neutralny mnożenia i oczywiście można je do niego stosować.
W Twoim przypadku miałeś iloczyny z zerem po obu stronach i chciałeś skrócić to zero. Tyle, że by je skrócić to trzeba przez nie podzielić, a dzielić przez zero nie można, bo granica z 1/x przy x dążącym do 0 jest różna w zależności od tego z której strony zbliżamy się do zera.