This is a French adaptation of my earlier post about special relativity and space travels.
[image credits: Pixabay]
A la demande d’
Comme l’univers est très vaste, on pourrait se demander si voyager jusqu’aux limites de ce dernier et en revenir (pour pouvoir dire à quiconque ce qui s’y trouve) est un rêve ou quelque chose de plutôt concret?
Est-ce qu’un simple et unique être humain pourrait y arriver (en l’espace de sa vie donc)?
C’est la question à laquelle je vais essayer de répondre de façon sérieuse dans cet article, à l’aide d’arguments de physique.
DISTANCE A PARCOURIR: TAILLE DE L’UNIVERS
Avant de démarrer un tel voyage, il est utile de se renseigner sur la distance à parcourir. Nous savons aujourd’hui que l’univers est vieux de 14 milliards d’années. Comme rien ne va plus vite que la lumière, on pourrait trivialement croire que la taille de l’univers est de 14 milliards d’années-lumière.
Cette estimation naïve est cependant erronée, car elle ignore le phénomène d’expansion de l’univers. Les calculs précis montrent en fait que l’univers serait plutôt d’une taille de 45 milliards d’années-lumière. Cela signifie 425.441.472.996.960.000.000.000 kilomètres.
[image credits: IPAC / Caltech]
Nous avons donc à organiser un petit voyage de 850.882.945.993.920.000.000.000 pour l’aller-retour. Ca part mal…
En supposant que nous arrivions à voyager à la vitesse de la lumière, le voyage durerait 90 milliards d’années. Une bagatelle quoi. Un être humain aurait le temps de mourir quelques fois…
Mais en fait, c’est pire que cela. Au décollage, notre vaisseau spatial est au repos (à vitesse nulle quoi). Il faut donc qu’il accélère jusqu’à la vitesse de la lumière, et qu’à mi-chemin, il se mette à ralentir pour pouvoir s’arrêter pile à la fin de l’univers.
De façon plus pratique, à mi-chemin, le vaisseau va faire demi-tour et garder son accélération (mais à contre-sens). Cela va l’amener à ralentir tranquillement et s’arrêter pile à l’arrivée.
Ensuite, idem pour le trajet retour… Et oui, le voyage va prendre du temps…
LA RELATIVITE RESTREINTE A LA RESCOUSSE
Mais pour le moment, nous avons oublié un élément clé du calcul: la relativité restreinte. Einstein va nous sauver!
[image credits: Wikipedia]
Lorsque l’on voyage à haute vélocité, deux phénomènes ont lieu: la dilatation du temps et la contraction des longueurs.
En gros, le temps avance moins vite pour quelqu’un se mouvant à une vitesse proche de la vitesse de la lumière, et les distances paraissent plus petites.
Il reste à faire les calculs en prenant cela en compte.
Nous avons donc dit que nous partions de la Terre à vitesse nulle et que le vaisseau se mettait ensuite à accélérer. Très bien.
Mais nous ne pouvons accélérer n’importe comment vu que nous ne voulons pas tuer notre passager humain.
Nous allons donc imposer que l’accélération ne soit pas plus forte qu’1G. Pas trop de G dans la tronche de notre humain est une bonne chose! La gravité à bord sera donc identique à la gravité sur Terre.
On a à présent toutes les infos pour faire le calcul.
LE POINT DE VUE DE NOTRE AMI RESTE SUR TERRE
Comme mentionné plus haut, le voyage aller est un voyage de 425.441.472.996.960.000.000.000 kilomètres. Nous allons accélérer avec une accélération de 1G, puis faire demi-tour à mi-chemin avant de s’arrêter pile aux confins de l’univers.
Cela veut donc dire qu’il nous faut planifier un voyage de 212.720.736.498.480.000.000.000 kilomètres, en démarrant d’une vitesse nulle et avec une accélération constante de 1G. Oui je sais je radote…
[image credits: homemade]
Pour quelqu’un resté sur Terre, le temps (t) que ce demi voyage de 212.720.736.498.480.000.000.000 kilomètres peut être calculé à l’aide de l’équation sur la droite.
Le l dans le membre de gauche est la distance à parcourir et g = 9.81 m/s2 est l’accélération correspondant à 1G. c est la vitesse de la lumière.
Facile à résoudre. Un crayon, une feuille de papier et on trouve un temps total pour l’aller simple de 45.000.000.000 années. A multiplier par deux pour l’aller-retour.
Zut, notre humain est mort, mort, mort et re-mort. (Des questions?)
En fait, la conclusion ci-dessus est erronée. Notre ami sur Terre est bien mort depuis fort longtemps. Pour le voyageur, nous n’avons pas effectué le bon calcul prenant correctement en compte les effets relativistes.
LE POINT DE VUE DU VOYAGEUR
Dans notre vaisseau relativiste, le temps s’écoule plus lentement=, comme nous l’avons dit ci-dessus. La formule ci-dessus doit donc être modifiée de façon appropriée.
[image credits: homemade]
Il faut en effet utiliser la formule ici à gauche. Le temps nécessaire pour le voyage (noté τ ce coup-ci) est alors le temps ressenti par le voyageur (et pas cela ressenti par son pote resté sur Terre).
Et c’est là que cela devient drôle. Le calcul nous donne un aller simple d’une durée de 47.5 années! Pour l’aller-retour, cela donne donc 95 ans.
Notre voyageur peut donc totalement survivre au voyage!
DISCUSSION ET REFERENCES
En principe, il est donc possible de se rendre aux confins de l’univers et de revenir, pourvu que l’on puisse construire un vaisseau capable d’atteindre des vitesses extrêmement proches de la vitesse de la lumière.
Si c’est le cas, il suffit de mettre un bébé dans un vaisseau, et l’on récupérera sur Terre, 90 milliards d’années plus tard, un vieillard de 95 ans. Y aura-t-il seulement encore une planète Terre à ce moment-là? Ouais… un petit détail ;)
Par contre, ce que j’ai sous-entendu est qu’il faudra maintenir une accélération constante de 1G pendant 95 ans. Cela prend, plus ou moins, une quantité infinie de carburant. Conclusion: il nous est impossible de voyager jusqu’aux limites de l’univers et de revenir sans développer de nouvelles technologies pour les voyages spatiaux.
Petit jeu: j’ai effectué une approximation dans mon raisonnement que je n’ai pas mentionnée. Quelle est-elle?
Plus d’informations sur la physique de cet article peuvent se trouver ici:
- L’âge de l’univers et sa taille (en anglais).
- Un livre en francais sur la relativité.
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