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In arithmetic, in a numbering system based on the position of the numbers, the number that defines the order of magnitude in which each of the numbers is increased by its position is called the base and is denoted by (X) and except in the decimal system understood as base 10.
En aritmética, en un sistema de numeración basado en la posición de los números, se llama base al número que define el orden de magnitud en que se ve incrementada cada una de las cifra por su posición y se denota por (X)y salvo en el sistema decimal que se sobre entiende base 10.
A binary system or base 2 system is a numbering system that uses only two digits, 0 and 1, in the same way that the decimal system that we all know and use, also called base 10, uses 10 digits , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 and 9.
Un sistema binario o sistema en base 2, es un sistema de numeración que utiliza tan solo dos cifras, el 0 y el 1, de la misma forma en que el sistema decimal que todos conocemos y manejamos, también llamado en base 10 utiliza 10 cifras, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9.
As in our usual decimal system we can say that 1.962 would be the same as 1 x 1000 + 9 x 100 + 6 x 10 + 2 which is the same as 1 x 10 ^ 3 + 9 x 10 ^ 2 + 6 x 10 + 2, we can operate with the binary system by substituting base 10 for base 2.
Al igual que en nuestro sistema decimal habitual podemos decir que 1.962 sería lo mismo que 1 x 1000 + 9 x 100 + 6 x 10 + 2 que es lo mismo que 1 x 10^3 + 9 x 10^2 + 6 x 10 + 2, podemos operar con el sistema binario sustituyendo la base 10 por la base 2.
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In this way the number 0101 would be equal to 0 x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 + 1 or what is the same 0 + 4 + 0 +1 = 5, with which we have found the decimal value of the binary number 0101. With this binary system we can do all kinds of operations as we would with our beloved decimal system.
De esta forma el número 0101 sería igual a 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2 + 1 o lo que es lo mismo 0 + 4 + 0 +1 = 5, con lo que hemos averiguado el valor decimal del número binario 0101. Con este sistema binario se pueden hacer todo tipo de operaciones como haríamos con nuestro querido sistema decimal.
For the sum, for example, the numbers are placed one on top of the other as we would do in school and they are added normally taking into account that, as in conventional addition, when the result is greater than 9 we add one to the next we have to do this when the number is greater than 1 because 2 does not exist in binary.
Para la suma, por ejemplo, se colocan los números uno sobre otro como haríamos en la escuela y se suman normalmente teniendo en cuenta que, al igual que en la suma convencional, cuando el resultado es mayor de 9 decimos "me llevo una", esto lo tenemos que hacer cuando el número es mayor que 1 porque el 2 no existe en binario.
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There are other numbering systems with different bases, the best known being the octal or base 8, the hexadecimal system with base 16 widely used in computing or the sexagesimal system that we all use when we measure degrees of circumference.
Existen otros sistemas de numeración con distinta base siendo los más conocidos el octal o base 8, el sistema hexadecimal con base 16 muy usado en computación o el sistema sexagesimal que todos utilizamos cuando medimos grados de circunferencia.
As you have been able to deduce, this binary system is ideal for computation that is based on flip-flops, that is, in devices capable of presenting one of two possible values 0 and 1 and, by grouping these, perform all kinds of operations.
Como habéis podido deducir este sistema binario es ideal para la computación que está basada en biestables, es decir, es dispositivos capaces de presentar uno de dos valores valores posibles 0 y 1 y mediante la agrupación de estos realizar todo tipo de operaciones.