Resolución de una ecuación de 2do grado con una incógnita - GMath

Saludos, steemados amigos, acá les traigo esta nueva publicación, dedicada a las matemáticas, en especifico hablaremos un poco acerca de resolución de ecuaciones de 2do grado, con una incógnita. Este punto, es parte de un curso de Matemáticas Básicas o Pre-Universitaria. Aquí mostraremos como representar la solución de estos problemas. Muchos de los estudiantes cuando llegan a la universidad, no saben como abordar este tipo de problemas, y muchas veces se les complica identificar el conjunto donde tiene solución estas ecuaciones. Esta publicación está dirigida a el público en general, pero haciendo especial énfasis a estudiantes que aspiran ingresar a la universidad y les pueda servir de repaso y ayuda para abordar estas ecuaciones.

---

Ecuación completa

Llamamos ecuación completa de 2do grado, a toda expresión de la forma

_{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}
donde x es la incógnita, a, b, c en el conjunto de los números reales . Resolver la ecuación anterior es encontrar todos los valores z que verifican



_{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}
Estos valores z se denominan raíces o soluciones de la ecuación de 2do grado. Denotaremos por S al conjunto de las soluciones de la ecuación.

La resolución de la ecuación de 2do grado se realiza haciendo el cálculo y el tratamiento del signo del discriminante

_{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}
De la siguiente manera:



_{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}
donde i es la unidad imaginaria que satisface que su cuadrado es igual a -1.

Ecuación Incompleta

La resolución de la ecuación de 2do grado cuando b=0 ó c=0 es la siguiente:

• 1er Caso:
  

  
  
  
  _{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}

  • Si entonces

  • Si entonces

• 2do Caso:
  

  
  
  
  _{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}
  el conjunto solución de la ecuación de 2do grado resultantes es:
  
  
  
  _{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}

• 3er Caso:
  

  
  
  
  _{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}
  el conjunto solución de la ecuación de 2do grado resultantes es:
  
  
  
  _{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP, editores bajo software libre.}

Steemados amigos, espero hayan disfrutado esta publicación, los espero en una próxima entrega donde seguiré trantando algunos puntos de desarrollo de matemáticas básicas, para así, además de compartir con ustedes mi experiencia, pueda servir de apoyo a ustedes, hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco mas del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Si desean consultar un poco más del tema pueden usar la siguiente referencia.

• Baldor, Aurelio. Álgebra Elemental. Cultural Centroamericana, 1972.

---

También los invito a leer mis otras publicaciones que puedan ser de su interés:

• El triángulo de Pascal y los productos notables.
• Resolución de Ecuaciones e Inecuaciones lineales de 1er orden con una incógnita.

---

Todas las imágenes son propias, creadas y editadas con software libre: , Karbon, Inkscape y GIMP.

_{Imagen elaborada por Hive account@abdulmath, diseñadas y editada con Karbon, Inkscape y GIMP, editores bajo software libre.}