Sin mucha dificultad advertimos que coexisten en la matemática, dos corrientes (epistemológicas). Claro, coexistencia no simple, no mecánica, no bipolar. Coexistencia dialéctica, vale decir, con enormes contenidos de contradicción, cambio y totalidad-concreción, que consideramos como las dos caras de una misma moneda.
Tal coexistencia dialéctica está planteada entre los analistas que preponderan en el hacer matemático, su condición de aplicabilidad, y los analistas que preponderan en el hacer matemático, su condición de inducción-deducción teórica, abstracta. Sin ambages, estimamos, así, que la práctica-teórica propia de la matemática se debate dialécticamente entre lo que algunos consideran matemática pura y lo que para otros es la matemática aplicada; esto es, según nuestra propuesta la corriente abstraccionista y la corriente aplicacionista.</div
Abstraccionismo matemático
La corriente abstraccionista premia el criterio de que en el respectivo hacer de la matemática no es con objetos reales, objetivos, sino con objetos pensados, abstractos. Diríamos más, con objetos pensados, abstractos ¡y simbolizados! Para quienes son seguidores de esta corriente “los puristas”, el corazón de la matemática es ella misma.
Un representante emblemático de esta corriente filosófica, es el filósofo-matemático francés Jean T-Desanti, en su obra Las Idealidades Matemáticas escrita en 1968, en ella nos proporciona magistralmente los hilos útiles para comprender en su sentido más amplio y tipificar los conceptos que categorizan al abstraccionismo matemático. Dice Desanti que esta ciencia produce motu propio su propio suelo. A diferencia de las ciencias teórico-objetivas (la ciencia natural y la ciencia social), la matemática, así, autogenera su propio objeto. Siguiendo su planteamiento, tratase entonces de un suelo que además de autoconstruido y totalmente abstracto, pensamental, es movible.
Desanti permanentemente se refiere al “modo de existencia” del abstracto objeto matemático. Advierte que la teoría matemática existe en el movimiento; que jamás se da una vez y nada más. No. El objeto eidético propio de la práctica-teórica matemática, guarda una cierta estabilidad; no obstante desarrolla un movimiento de encadenamientos que encarna su condición dinámica. </div
Aplicacionismo matemático
Por el otro lado, el aplicacionismo matemático considera que la matemática sirve, más que todo, de puente (enlace, mediación…) entre el pensamiento y la realidad, para interpretar –precisamente- esta última. En esta dirección, señala Alexander Moreno (2011) que esta ciencia viene sirviendo de manera efectiva en la tarea de explicar el movimiento de lo real natural y lo real social.</div
Para los aplicacionistas la mejor explicación de que la matemática tiene origen real, es el hecho objetivo de su aplicabilidad en la solución de problemas reales; en esta línea transita Barrow, quien establece en 1992 en su libro “Porque el mundo es matemático? que “la utilidad de la matemática es un rasgo característico de la investigación científica del mundo; por tanto, se identifica con ella. En definitiva, las descripciones científicas del mundo no son otra cosa que descripciones matemáticas”</div
Fuente
Barrow, John D. (1997). ¿Por qué el mundo es matemático? Grijalbo Mandadori, S.A. Barcelona. España.
Desanti, Jean t. (1968). Les Idéalités Mathématiques. Editions du Seúl. París.</div
Moreno, A., (2011). “La Matemática Como Pulso Dialéctico de la Vida” Conferencia dictada en el Recibimiento de la VIII Cohorte del Doctorado en Educación PIDE.UPEL-IPB. 04 de mayo de 2011.</div
Moreno, Alexander. (2005). Discurso y Método Dialéctico en la Ciencia Social. Forma & Espacio. Barquisimeto. Venezuela.</div
Gracias por su atención.
Ana Leal Suárez