PROBLEMA EN ECONOMÍA
Planteamiento del problema: Una empresa puede encomendar a una contratista que empaque cada unidad de su producto a un costo de 2.75 $. Por otra parte, la empresa puede empacar sus productos instalando una máquina empacadora. Su instalación incrementa los costos fijos de la empresa a 2000 $ al mes y los costos de empacamiento en 1.50 $ por unidad ¿Cuántas unidades tendría que producir al mes la empresa, para que la instalación de la máquina empacadora fuese rentable?
Solución:
Consideremos como C.E el costo por medio de la contratista, C.M el costo derivado de la instalación de la máquina empacadora en la empresa, y la variable x las unidades de producto a empacar.
De esta forma hay dos escenarios con respecto al costo de empacar x unidades de artículos:
*El primer escenario C.E= 2.75x .
*Y en el segundo escenario, C.M = 1.50x + 2000
Comparando ambos escenarios mediante una relación de orden "menor que" <
y como se espera que el resultado favorezca la instalación de la máquina en la empresa.
Entonces la desigualdad es la siguiente: C.M < C.E
Luego
1.50x + 2000 < 2.75x
Resolviendo la inecuación para x, tenemos que:
2000 < 2.75x - 1.50x
2000 < 1.25x
2000 / 1.25 < x
1600 < x
O lo que es lo mismo x > 1600
Entonces será rentable la instalación de la máquina empacadora en la empresa si se producen como mínimo 1600 unidades de su producto al mes.
 
