Hola, muy buen post. Este verbo tiende a confundirse con otras palabras que por su pronunciación se oyen, mas no se escribe igual: ¡eh! Interjección; has + verbos en gerundio; haz no solo es imperativo, sino es homónimo de haz: un haz de luz que significa un halo o mucha luz.
RE: Basta de escribir mal: el verbo haber en la lengua española