La actividad matemática desarrollada dentro de las instituciones y la manera en la que es impartido y aplicado el conocimiento son unas de las preocupaciones de mayor interés en la actualidad, en donde el tratamiento que se efectúe al conocimiento y a la manera en la que es adaptada por las distintas instituciones constituye el aspecto fundamental del fenómeno de la Transposición Didáctica de los saberes, piedra angular de la Teoría Antropológica de la Didáctica (TAD). Este fenómeno plantea el proceso mediante el cual el saber sabio, primeramente designado como saber a enseñar, sufre una serie de adaptaciones que le permiten ser convertido en objetos de enseñanza comprensible para los estudiantes. De aquí, la necesidad de presentar un análisis sobre la Transposición Didáctica, como un hecho inherente a toda actividad humana dentro de las instituciones y punto de partida para el estudio de las prácticas docentes en Educación Matemática.
Como resultado de la evolución epistemológica e histórica de la Educación Matemática como un campo multidisciplinar, donde intervienen diversos factores de origen pedagógico, psicológico, social y cultural, surge la Didáctica de las Matemáticas como una disciplina científica, para dar respuesta a los fenómenos y problemas emergentes dentro de la praxis educativa, los cuales se producen dentro de tres dominios de actuación: “(1) La transmisión del conocimiento matemático en los sistemas educativos; (2) La formación, actuación y desarrollo del profesorado; (3) La fundamentación y teorización de los fenómenos derivados de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas” (Rico, Sierra y Castro, 2000; citados por Gascón, 2002; p.2), que constituyen la Educación Matemática.
Por lo que, la Didáctica de las Matemáticas busca hacerse cargo de lo pedagógico y lo matemático de forma integral, es decir intenta vincular el “hacer” y “enseñar” matemáticas, proceso entendido por Gascón (2002) como la didactificación conjunta de lo pedagógico y lo matemático. De tal manera, “que la Didáctica empieza a verse como una disciplina que sirve para guiar el que hacer docente, tomando como referente una planeación sistemática canalizada mediante la instrumentación de la enseñanza, con el propósito de generar aprendizajes” (Buchelli, 2009; p.24)
Ahora bien, partiendo de la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas como objeto de estudio y análisis de la Didáctica de las Matemáticas, de acuerdo a Gascón (2002), existen “dos ampliaciones sucesivas de dicha problemática que modifican progresivamente su objeto primario de investigación dando origen, respectivamente, a dos Programas de Investigación (Lakatos, 1978b) en Didáctica de las Matemáticas: el Programa Cognitivo y el Programa Epistemológico” (p.8); y es dentro del Programa Epistemológico donde se dio la aparición del fenómeno de la Transposición Didáctica propuesta por Chevallard (1985) como resultado de la imposibilidad por parte de la Teoría de las Situaciones Didácticas de interpretar en su totalidad la actividad matemática escolar, en cuanto a lo concerniente a la reconstrucción de los saberes dentro de una institución, lo cual trajo como consecuencia el desarrollo de la Teoría Antropológica de lo Didáctico Chevallard (1991).
De aquí, que se plantee que el problema epistemológico de la didáctica no tiene su origen en las distintas disciplinas como tal, sino que tiene un carácter más profundo ligado a una antropología del conocimiento explicado por medio de la manera de producción del mismo por la relación del sujeto y el objeto de acuerdo a una intencionalidad especifica: la enseñanza; es decir, por ejemplo “cuando el sujeto-profesor de- bilogía, (…), deviene él profesor, en el proceso de construcción de una categoría específica, como la de evolución, no puede, por principio, hacerlo sin que ya él esté siendo mediado por la intencionalidad de la enseñanza” (Perafán, 2013; p. 88). Por lo tanto, “la intencionalidad de la enseñanza obedece entonces a la siguiente formulación: “Existe lo didáctico cuando un sujeto Y tiene la intensión de hacer que nazca o cambie, de cierta manera, la relación de un sujeto X con un objeto O. (Naturalmente, puede ocurrir que Y = X)” (Chevallard, 1997; citado por Perafán, 2013; p. 88).
Por otro lado, la existencia de la relación ternaria entre el docente, alumno y el saber matemático, el cual ha sido un esquema polémico desde su implementación, pero que funciona, ya que incorpora el saber como un término de suma importancia involucrado en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ha originando preguntas de interés para la didáctica, tales como: ¿qué es aquello al cual hace referencia el saber dentro del sistema didáctico?, y por otro lado, se comienza a plantear ¿qué relación guarda el saber enseñado que encuentra el observador con el saber sabio que se maneja en la comunidades científicas – matemáticas?, así como también las distancias que guardan entre sí.
En este orden de ideas, la Transposición Didáctica es explicada por De Faria (2006), de acuerdo a Chevallard (1991), de manera siguiente:
Chevallard sugiere que el conocimiento designado como “Saber a Enseñar” sufre un conjunto de transformaciones adaptativas que lo hará apto para ocupar un lugar entre los Objetos de Enseñanza. La Transposición Didáctica se ocupa y toma un lugar dentro de este conjunto de transformaciones.
Así: “el trabajo que transforma un Objeto de Saber a Enseñar en un Objeto de Enseñanza” (o bien, la traslación de conocimientos científicos a conocimientos escolares) corresponde a la Transposición Didáctica. De esta forma, su objeto de estudio es el saber y las transformaciones que sufre este saber desde su origen hasta su puesta en práctica en la sociedad. (p.1)
De igual manera, en relación a los modos de saber, el autor mencionado explica:
El primer modo del saber corresponde al Saber Sabio. Éste se refiere al saber que es generado por el matemático profesional, el investigador en matemática. Este saber es desarrollado en los centros o institutos de investigación, laboratorios, Universidades, etc. (…) es un saber especializado; logrado a partir de un conjunto o procedimientos que se llevaron a cabo en algún lugar, espacio y tiempo (…). El saber científico no puede ser enseñado en la forma como se encuentra redactado en los textos técnicos-científicos y esto constituye un obstáculo a considerar en el proceso de aprendizaje. Por lo cual, es transformado en un Saber a Enseñar, el cual ocupa lugar en los programas de estudio (currículo). Se trata de un saber ligado a una forma didáctica que sirve para presentar el saber al estudiante (…) Finalmente (…) el Saber Enseñado (…) es aquél saber registrado en el plano de aula del docente, que no coincide necesariamente con la intención prevista en los objetivos programados al nivel del saber a enseñar. Este saber está ubicado en los Sistemas Didácticos, los cuales, corresponden propiamente a la relación ternaria: profesor-estudiante-saber. (p.2)
Ahora, sobre la base de lo explicado en los párrafos anteriores, se podría decir, en segunda instancia, que lo denominado Transposición Didáctica hace referencia al paso que existe del saber sabio al saber enseñado, y a su vez a la distancia eventual que los separa, es decir, la Transposición Didáctica es un proceso que se da dentro de un conjunto de transformaciones adaptativas que buscan trasladar los conocimientos científicos a conocimientos escolareses decir, el paso que se da en la traducción del contexto del conocimiento especializado a un contexto de conocimientos que resulten de fácil aprensión para el estudiante, donde el objeto de saber a enseñar se transmuta a objeto de enseñanza. Esta transposición es realizada por el docente quien reconstruye y recontextualiza, a su modo de ser, el saber sabio para que se dé a lugar un aprendizaje significativo, dicho camino de adaptación da orígenes a distintos modos de saber, convirtiéndose así en una herramienta para el didacta que permite recapacitar, tomar distancia, interrogar las evidencias, poner en cuestión la ideas simples, desprenderse de la familiaridad engañosa de su objeto de estudio, es decir, ejercer una vigilancia epistemológica del objeto a estudiar.
Por otro lado, la práctica didáctica de cada docente, debe estar basada en una fuerte preparación en el área en la cual va ejercer, teniendo en cuenta el aspecto epistemológico e histórico de los contenidos objetos de estudio; lo cual facilita el modo de realizar la trasposición del conocimiento a la hora de impartir y de enseñar los contenidos a los estudiantes. Por lo tanto, uno de los indicadores para evaluar la praxis del educador se encuentra en el producto obtenido a través del proceso de enseñanza - aprendizaje al cual es sometido el estudiante en su devenir diario, en función de los objetivos operacionales y programáticos dispuestos y manejados por el docente quien adapta los contenidos curriculares. No obstante, se debe tener presente que el dominio que logre el estudiante en cuanto a los contenidos enseñados por el docente, también depende de otros factores, tales como el sociocultural, el económico y el psicológico, los cuales escapan de su responsabilidad.
REFERENCIAS
Bosch, M., Espinoza, L. y Gascón, J. (2003). El Profesor como Director de Procesos de Estudio: Análisis de Organizaciones Didácticas Espontaneas. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 23, n° 1, p. 1 – 33.
Buchelli, G. (2009). Tranposicion Didactica: Bases para repensar la enseñanza de una disciplina científica – I Parte. Revista Academica e Institucional de la UCPR. Nº 85, p. 18 – 38.
Chevallard, Y. (1991). La Transposición Didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Aique: Buenos Aires.
De Faria, E. (2006). Transposición didáctica: Definición, Epistemología, objeto de estudio. Universidad de Costa Rica, Año 1, Número 2.
Gascón, J. (2002). El problema de la Educación Matemática y la doble ruptura de la Didáctica de las Matemáticas. Trabajo realizado en el marco del proyecto BSO2000-0049 de la DGICYT.
Perafán, G. (2013). La transposición didáctica como estatuto epistemológico fundante de los saberes académicos del profesor. Folios. Segunda época. Nº 37. ISSN: 0123-4870. Primer semestre. p. 83-93