¡Hola! Estoy de vuelta con un post de biología y estadística. En ciencias, la estadística es una herramienta muy importante que nos permite responder las preguntas que nos planteemos, y tener una mejor comprensión de todo lo que nos rodea. Da miedo, no voy a mentir, pero se pone más fácil con la práctica. Hoy voy a compartir parte de una tarea en la que estuve trabajando hace un par de días para una materia que estoy cursando, llamada Análisis de Datos. Más que de estadística, este es un ejercicio de graficación.
El asunto con esta tarea es el siguiente: en su libro de 1977 "Los Dragones del Edén", Carl Sagan publicó una imagen para ilustrar la relación que existe entre dos tipos de variables: masa corporal y masa cerebral. Su intención era mostrar cómo esta relación puede traducirse como algún tipo de índice de inteligencia, en el cual el humano moderno destaca como la criatura más inteligente.
Pero hay un problema. Esta relación no es demasiado evidente, y la superioridad de la inteligencia humana no es muy visible. Esto puede estar causado por una disposición no representativa de los datos considerados. Así que el objetivo de esto fue encontrar una manera de mejorar la representación de ambas variables con los mismos datos :-) Ahora, voy a enseñarles cómo lo hice, y ustedes me dirán que tan equivocada estoy. Usé R Studio para hacer esto, así que dejaré disponibles los códigos de R que usé para que puedan revisarlos.
Primero, los datos fueron extraídos del gráfico anterior usando el software Plot Digitizer (disponible en https://apps.automeris.io/wpd/). Luego se cargaron los paquetes utilizados. Se usó el comando "print" para visualizar los datos, y "str" para revisar la estructura de los mismos.
(Los nombres de los animales están abreviados).
Entonces tenemos una matriz con 27 observaciones, dos variables cuantitativas (mt significa masa total en Kg y mcg es la masa cerebral en gramos), y un factor llamado "animal" con 27 niveles. Debido a la gran variabilidad de masas corporales en los animales considerados, hice una gráfica en escala semilogarítmica, transformando la masa total a logaritmo en base a 10.
En este gráfico podemos ver dos puntos, correspondientes a los factores "balle" y "elefan" (ballena azul y elefante, respectivamente) que podrían considerarse como valores extremos anómalos, debido a que el gran tamaño de estos animales puede dificultar la apreciación de la relación entre las dos variables para el resto de los animales. Se generó una segunda matriz sin estos dos "outliers" y se generó una nueva gráfica.
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esta vez se puede ver claramente los puntos más altos, correspondientes al humano moderno y al delfín, cuya inteligencia ha sido demostrada.
Para ver esta relación de forma más clara, podemos utilizar la fórmula del cociente de encefalización para obtener los valores del factor de encefalización para cada animal (https://es.wikipedia.org/wiki/Cociente_de_encefalizaci%C3%B3n#C%C3%A1lculo). La fórmula es:
masa cerebral = c(masa corporal)^2/3
donde c significa factor de encefalización. Despejando, podemos calcular el valor de c para cada uno de los 27 factores de la matriz original, esta vez sin ignorar ningún factor. Primero, fue necesario convertir las unidades de la masa cerebral de g a Kg, y luego se calculó la c:
c = masa cerebral/(masa corporal^2/3)
Luego, se graficó c vs factor.
De esta forma es mucho más fácil mostrar el cociente de encefalización interpretado como la relación masa corporal - masa cerebral la cual puede ser un indicador de inteligencia, y además está mejor expresado lo que quiso decir Sagan en su libro sobre los animales más inteligentes (el humano moderno en primera posición). De acuerdo al mismo autor, la evolución de los mamíferos a partir de los reptiles, ocurrida hace más de doscientos millones de años, vino acompañada de un notable incremento en el tamaño relativo del cerebro y de la inteligencia, y que la evolución del hombre a partir de los primates más simples, ocurrida hace unos cuantos millones de años, impulsó un impresionante proceso de desarrollo cerebral.
Referencias:
Sagan, C. 1977. Los dragones del Edén. Especulaciones sobre la evolución de la inteligencia humana. Edición especial para Editorial Televisa. S.A. de C.V., 2003. Disponible en: [http://prof.usb.ve/rescal/Los%20Dragones%20del%20Eden.pdf].