Las Paradojas

Las paradojas han retado por siempre al sentido común y la lógica, se trata de esas situaciones, problemas o ideas opuestas a lo que se consideran verdad y que contradicen todo sentido lógico. El Razonamiento de paradojas basadas en conceptos aparentemente razonables y de forma simple ha inducido importantes avances en la ciencia, filosofía y las matemáticas.

El origen de la palabra PARADOJA proviene de la antigua Grecia, en el periodo renacentista europeo, donde la palabra “PARADOXON” y que se encuentra en varios textos griegos. Está compuesta por el prefijo “PARA”, que significa "Contrario a", en conjunción con el sufijo “DOXA”, que significa "Opinión".

Las paradojas son en la mayoría de los casos difíciles de digerir, incomprensibles y conflictivas, dando pie a grandes discusiones sobre su posible solución o veracidad. Existen muchos tipos de PARADOJAS que están catalogadas según las condiciones que las forman, su veracidad, o el área del conocimiento al que pertenecen. Entre ellas podemos citar varios ejemplos:

Según su Veracidad o las condiciones que las producen:

Verídicas:

A pesar de ser irracionales en sus resultados, se puede demostrar su veracidad y podemos encontrar en ésta categoría la mayoría de las paradojas matemáticas. Ejemplo: "La Paradoja del Cumpleaños":

Expresa que si en un cumpleaños donde asisten 23 personas existe 50% de probabilidad de que al menos 2 personas cumplan año el mismo día. Ahora bien, si asisten 50 personas, la probabilidad es casi del 100% (97% exactamente).

Antinomias:

Este tipo de paradojas se contradicen en su resultado, utilizando métodos reales de razonamiento. Fracasan en su razonamiento, axioma y definición. Por ejemplo la Famosa "Paradoja de El Mentiroso":

Es en realidad es un grupo de varias paradojas que tienen relación. El ejemplo más curioso que encontré fue la versión de “Pinocho”:

Pinocho dice que va a crecerle la nariz. Si no le crece habrá mentido, y por tanto tiene que crecerle; pero si le crece habrá dicho la verdad, y por tanto no tiene que crecerle.

Antinomias de Definición:

Se basan en ambigüedades definidas que buscan encontrar una contradicción utilizando los recursos literarios como las palabras y sus múltiples sentidos. Un ejemplo claro de esta paradoja la encontramos en la planteada por Eubulides de Mileto, un filósofo griego ampliamente conocido por sus paradojas.

Plantea la pregunta: ¿En qué momento un montón de arena deja de serlo? La deducción más obvia es determinar que constituye un montón de arena. Tres granos no formarían un montón, pero si hablamos de 10000 Granos, sí que formarían un montón, cierto? Ahora bien, si le quitamos 10 granos seguiría siendo un montón de arena, pero si a esos 10 granos le quitamos 1 granos también se consideraría un montón. Las posibles dos maneras de responder esta paradoja serian:

que Los Montones de Arena No Existen, y son solo una interpretación de un hecho.
Un solo un grano de arena representa un Montón. Ya la cosa se va complicando por aquí.

Paradojas Condicionales:

Existen si se hacen ciertas suposiciones, donde alguna de ellas están incompletas o carecen de veracidad. Podemos dar el ejemplo de la “Paradoja de la Serpiente” que es muy similar a la del Huevo y la Gallina.

Si una serpiente comienza a comerse su cola y termina tragándose todo su cuerpo... ¿Dónde estaría la serpiente?

Cuando nos damos cuenta que la serpiente se encuentra en su mismo estómago, pero a su vez sigue comiéndose a sí misma, empieza el juego de la paradoja. Lo que la convierte en un URÓBORO la cual es una palabra griega que representa a un animal que traga su propia cola, formando así un círculo vicioso.

Según el área del conocimiento al que pertenecen

Paradojas en Matemática o Lógicas:

Son resultados claramente falsos que parecen deducirse de planteamientos rigurosos y prácticos, pero se han efectuado mal en su proceso o razonamiento. Con un Ejemplo en video es más fácil entenderlo, que si yo intento hacerlo, se los juro. :)

Paradojas sobre la Probabilidad y la Estadística:

Tienen relación con los resultados de las paradojas matemáticas y lógicas, pero utilizando el razonamiento estadístico en sus deducción. Un ejemplo de este tipo de paradoja lo encontramos en "La Paradoja de Monty Hall".

También conocida como la paradoja de las 3 puertas, Supongamos que en un concurso de televisión tienen 3 puertas cerradas. En una de ellas se encuentra un automóvil y las otras una gallina respectivamente.

El concursante tiene la posibilidad de abrir una de las puertas que contiene el automóvil, y ganárselo; Después que el concursante elige una de las puertas (Sin comprobar si ha acertado) el presentador abre una de las puertas “No elegidas” donde sabe que hay una gallina y le pregunta al concursante ¿Está seguro de querer abrir esa puerta o quiere elegir otra?

El sentido común nos dicta que si nos quedamos con nuestra elección o no, no implicaría ninguna diferencia, pero en realidad, si nos quedamos con la puerta elegida inicialmente tenemos menos probabilidades de acierto que si cambiamos de puerta.

Paradojas Lógicas:

En realidad casi todas las paradojas están relacionadas con la lógica, y hay algunas que afectan directamente su basamento, origen y premisas tradicionales. La más importante del punto de vista lógico es la “Paradoja de Cuervo”.

Esta paradoja fue propuesta por filósofo alemán Carl Hempel. Plantea que la creencia de no encontrar evidencia en contra, reafirma la veracidad de un hecho o propuesta. El Filósofo alemán trataba de estudiar la “Lógica del Racionamiento Inductivo”, Donde la observación de un caso que confirma una teoría, incrementa la probabilidad de que esta sea cierta. Lo que le da nombre a esta paradoja parte de lo siguiente: Supongamos que todos los cuervos son Negros! Después de un gran número de observaciones llegamos a esta afirmación, que todos los cuervos son negros, esto es equivalente a que “Un Animal que no sea negro no es un cuervo” Se puede extender aún más la proposición declarando que “Todas las cosas que no son negras, no son cuervos”. En conclusión Carl Hempel observo que la mente humana tiende a encontrar hechos que se ajustan a nuestras teorías, las cuales las creemos más ciertas. Por ende, lo lógico no siempre coincide con lo más sencillo.

Paradojas Sobre el Infinito:

El concepto matemático del infinito nos lleva a afirmar que El infinito no es un número en sí, ni tampoco es una medida: es una abstracción que representa lo que no tiene límite o fin. Las paradojas sobre el infinito nos plantan de forma intuitiva y simple hechos paradójicos relacionados con este concepto. El ejemplo clásico sobre esta paradoja es “El Hotel Infinito de Hilbert”.

Existe un hotel con habitaciones infinitas, y precisamente por ser infinitas en hotel aun lleno, podría seguir recibiendo huéspedes; por ejemplo, el hotel ha recibido infinitos huéspedes y cada uno ocupa una habitación, pero de pronto llega un huésped más, entonces el dueño del hotel les pide a todos los huéspedes que se muevan de habitación al número que le sigue, Así, la habitación 1 quedaría libre para que el nuevo cliente se hospedara en ella, y el resto se iría desplazando a la habitación inmediata que le sigue. Como el hotel tiene un número infinito de habitaciones, no habría última habitación.

Paradojas Geométricas:

Las matemáticas y la geometría son ciencias exactas pero algunas veces esa afirmación se coloca en tela de juicio al encontrarnos situaciones que retan a los cálculos lógicos. Este y tipo de paradoja la encontramos ilustrada en ilusiones ópticas o en problemas geométricos que contradicen el sentido común y la lógica. Un ejemplo representativo lo encontramos en la Paradoja del Cuadro Perdido (La mejor Forma de Explicarlo es mediante este video)

Paradojas en Física:

Según el físico teórico estadounidense Richard Feynman no existen paradojas en la física, más bien e las paradojas físicas encontramos una mala interpretación de algunos razonamientos que forman la paradoja. Dentro del campo físico, específicamente en el de la física cuántica existen interesantes paradojas donde la más famosa es la del “El Gato de Schrödinger.

Existe un gato encerrado en un baúl, dentro de dicho baúl hay un gas venenoso que se esparcirá gracias a un interruptor cuántico que tiene el 50% de probabilidad de activarse y el otro 50% de mantenerse apagado. Por lo tanto hasta que no abramos el baúl y comprobemos el estado del animal, el gato estará vivo y muerto al mismo tiempo, en un estado superpuesto que solo se romperá con la intervención del observador.

Seguramente estas paradojas te han causado conflictos lógicos y para ti tendrán varias respuestas plausibles y que dan pie al debate, me gustaría saber tu opinión de este interesantísimo tema que nos demuestra que a veces buscamos siempre respuestas y cuestionamos nuestros modelos o creencias que no siempre se ajustan del todo con lo que nos rodea.

Espero les haya gustado, y nos vemos en otra ocasión con otro tema de interés para todos. Muchas gracias!

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