Que tal Steemians,
El día de hoy quisiera explicarles una forma muy sencilla de resolver algunos acertijos matemáticos que rondan el internet. Generalmente estos acertijos pueden ser resueltos usando sencillas fórmulas matemáticas. Esto nos permitirá resolver estos retos y aprender elementos didácticos para motivar a los más jóvenes a aprender matemáticas.
Resuelve lo siguiente: ¿Cuánto pesan cada uno de los animales? ¿Cuánto pesan todos juntos?
En la figura que se muestra, tenemos que encontrar el peso de los tres animales por separado y todos juntos. Vamos a plantear el problema como un sistema de ecuaciones de primer grado. No se asusten! La solución es muy sencilla.
Primero vamos a reemplazar a los participantes por variables:
x = Gato
y = Conejo
z = Perro
De acuerdo a la figura sabemos lo siguiente:
El gato + el conejo pesan 10kg. Es decir: x + y = 10
El conejo + el perro pesan 20 kg., es decir: y + z = 20
El gato + el perro pesan 24 kgs., es decir: x + z = 24
¿Cuánto pesan juntos el perro, el gato y el conejo?, es decir: x + y + z = ?
De esta forma el problema puede ser planteado como un sistema de ecuaciones de primer grado. Debemos considerar algunos puntos.
• Este es un problema que puede ser planteado como un sistema de ecuaciones de primer grado.
• Como tenemos tres variables necesitamos al menos tres ecuaciones.
• Es importante que las ecuaciones estén relacionadas entre sí.
Pasemos a la solución, para ello necesitamos recordar las siguientes reglas algebraicas:
• En una ecuación la multiplicación de un valor negativo por otro valor negativo cambia el signo de esa variable, por ejemplo: (-1)* (-x) = x ó -1 * y = -y ó -3 * -2 = 6.
• Si se tiene una variable o un número y se cambia de lugar en la igualdad se debe considerar lo siguiente:
o Si el valor está sumando o restando este se pasa con el signo contrario, por ejemplo: x + 1 = y es igual a: x = y – 1
o Si el valor está dividiendo el número o la variable pasa multiplicando, ejemplo: x * 2 = y es igual a: x= y/2, el símbolo se conserva.
o Si el valor está multiplicando el número o la variable pasa dividiendo, ejemplo: x/2= y es igual a: x = 2* y, el símbolo se conserva.
Veamos la solución al problema:
(1) x + y = 10
(2) y + z = 20
(3) x + z = 24.
Primero vamos a despejar las variables, es decir dejarlas de un solo lado de la igualdad:
(1) x= 10 - y
(2) y= 20 - z
(3) z = 24 – x
Segundo vamos a sustituir en la igualdad (2) el valor que tenemos de la variable z.
y= 20 - z
y = 20 – (24 - x)
Vamos a multiplicar el valor entre paréntesis por -1 y se cambian los símbolos:
y = 20 – 24 + x
Simplificamos y nos queda:
y = x – 4
Ahora, vamos a sustituir este valor en la primera ecuación, es decir:
x + y = 10, sustituyendo el valor de y tenemos:
x + (x – 4) = 10 , sumamos las x y despejamos.
2x – 4 = 10
2x = 10 + 4
2x = 14 (despejamos)
x = 14/2
x = 7
Ya tenemos el primer valor, ahora lo sustituimos en la tercera ecuación y tenemos:
x + z = 24.
7 + z = 24
z = 24 – 7
z = 17
Ya tenemos el segundo valor, y lo sustituimos en la segunda ecuación:
y + z = 20
y + 17 = 20
y = 20 – 17
y = 3
De esta forma entramos que el
El gato (x) pesa 7 kgs.
El conejo (y) pesa 3kgs.
El perro (z) pesa 17 kgs.
Todos juntos pesan: 27 kgs.
Espero que esta información les sea útil y de esta forma puedan aprender a resolver muchos de los acertijos y memes que rondan el internet. Realmente no es muy complicado y con un poco de estudio y práctica pueden utilizar esta técnica. De hecho, podría ser una muy buena estrategia didáctica para que los niños y jóvenes se motiven a aprender matemáticas.
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