Sin embargo, es conocido hace mucho que la pregunta última no sólo no es resoluble con los métodos de la Geometría, pero esto no tiene hasta el sentido en sí. No es posible preguntar si es verdadero o no que para dos puntos sólo una línea recta pasa, sólo es necesario decir que la Geometría Euclídea trata de figuras a las cuales llama líneas rectas y que esto adjudica la propiedad de quedarse unívocamente determinado por dos de sus puntos, el concepto de verdadero no es aplicada a las proposiciones de la Geometría pura, porque con la palabra verdadera siempre por lo general designamos, por último, la coincidencia con un verdadero objeto; la Geometría, sin embargo, no trata con la relación de sus conceptos con los objetos de la experiencia, pero sólo con la relación lógica que estos conceptos guardan entre sí.
El que que, con todo, nosotros sintamos inclinó a licenciarse de verdadero los teoremas de la Geometría tiene la explicación fácil. Los conceptos geométricos corresponden más o menos exactamente con objetos en la naturaleza, que son, sin cualquier género de dudas, la única causa de su formación, aunque la Geometría se distancie de este para dar a su edificio del rigor lógico máximo, la cosa verdadera consiste en que el hábito, por ejemplo, de ver un segmento como dos sitios marcados en un cuerpo prácticamente rígido es muy calmado en nuestros hábitos del pensamiento, y también estamos acostumbrada a la percepción de tres sitios como colocado en una línea recta cuando, por medio de la elección conveniente del punto de la observación, podemos hacer coinciden sus imágenes en haber mirado con sólo un ojo.
Si, permitiéndonos ir para los hábitos del pensamiento, añadimos ahora a los teoremas de la Geometría Euclídea un único más teorema, del cual a dos puntos de un cuerpo prácticamente rígido la misma distancia siempre corresponde segmento, independientemente de los cambios de la posición a la cual presentamos el cuerpo, entonces los teoremas de la Geometría lo elucidan ellos se convierten en teoremas en cuanto a las posiciones relativas posibles de cuerpos prácticamente rígidos. La Geometría Está aquí ampliada es necesaria para contemplarlo como una rama de la física, ahora sí es necesario pedir la verdad de los teoremas geométricos Está aquí interpretados, porque es posible preguntar si ellos son válidos o no para aquellos verdaderos objetos que hemos adjudicado a los conceptos geométricos, aunque con la cierta imprecisión, podamos decir, desde entonces, que para la verdad de un teorema geométrico entendemos en este sentido su validez en una construcción con regla y brújula.
Naturalmente, la convicción que los teoremas geométricos son verdaderos en estos restos de sentido exclusivamente en experiencias que sacio incompleto. De la entrada daremos supuso esta verdad de los teoremas geométricos, para entonces, en la última parte de la exposición (la teoría de la relatividad general), ver que esta verdad tiene sus límites y necesitar que son éstos.
Conforme al esquema del sistema de los coordinados, basando en la interpretación física de la distancia que acabamos de indicar que estamos también en condiciones de determinar la distancia entre dos puntos de un cuerpo rígido por medio de medidas. Para ello necesitamos un segmento que podríamos usar inmediatamente para siempre y esto sirve como la unidad de escala, si A y B son dos puntos de un cuerpo rígido, su línea recta de la unión es entonces construible según las leyes de la Geometría; en esta línea recta de la unión, y de A, tomamos el segmento S tantas veces cuando es necesario venir a B, el número de repeticiones de esta operación es la medida del segmento AB, en este él descansa cualquier medida de longitudes.
Cualquier descripción espacial del lugar de un acontecimiento o de un objeto consiste en especificar el punto de un cuerpo rígido (el cuerpo de la referencia) con que el acontecimiento coincide, y este cuesta no sólo para la descripción científica, sino también para la vida diaria. Está bien considerar la cosa siguiente, la física toma como un objeto el conocimiento del mundo exterior, gastos para decir, la comprensión de las leyes que gobiernan la naturaleza y sus fenómenos. La Geometría, como la parte de las Matemáticas, pertenece más al mundo de las ideas y puede ser creada, ella misma, los objetos que entonces se va a estudiar.
Sin embargo, sobre todo a su principio, la Geometría tomó estos objetos a imagen y parecido de aquellos que fueron vistos y observados en la Naturaleza: para ello esto era "un visual" y como tal ciencia, la parte más intuitiva de las Matemáticas. La geometría y la Física cultivaron la observación de la Naturaleza, dando primero a más atención 'a la forma' de los objetos y el segundo a su movimiento, pero ya que cualquier movimiento supone una trayectoria, un y otra ciencia siempre era traslapada en una hermandad inseparable. Este hizo esto los cambios grandes de la historia de la Física fueron acompañados siempre, a veces con el avance, a veces tarde, pero siempre con una influencia recíproca conocida, con los cambios grandes de la historia de la Geometría.
La Física antigua, que culmina en la Filosofía de Aristóteles (384-322 a. de J.C.), la Ingeniería de Arquímedes (287-212 a. de J.C.) y la Astronomía de Claudius Ptolomeo (178-100 a. de J.C.) desarrollado en el tiempo de la Geometría Métrica de Tales de Mileto (585 a. de J.C.) y Pitágoras (532 a. de J.C.) y del Axiomático de Euclides (siglo de IIIrd a. de J.C.).
Fuente bibliográfica.
Geometría para Felipe de Jesús Landaverde - 1997
Geometría analítica: la segunda Edición: IIIrd matemático para Ramiro García Bautista
Introducción a la geometría para Carlos Rojas - 2015.
