Es una de las paradojas mas comunes y uno de los ejemplos mas fáciles de explicar. De ser realmente falsa, lo que la oración enuncia es verdad pero si la falsedad enunciada es real, la oración no puede ser falsa.

Una paradoja (del latín paradoxa, ‘lo contrario a la opinión común’) o antilogía, es una idea extraña opuesta a lo que se considera verdadero a la opinión general. También se considera paradoja a una proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica, en contraposición a un sofisma que solo aparenta ser un razonamiento válido. Leer mas en: fuente

Si nos paramos a pensarlo, en la humanidad estamos rodeados de enigmas sin respuesta o (para quienes creemos en la ciencia) difíciles de resolver. Las paradojas son un claro ejemplo de eso, las hay de varios tipos, pero lo que suelen tener en común es que nos hacen detenernos a pensar, así sea por sólo un instante, como "para llegar rápido, nada mejor que ir despacio" y un sin fin de contrasentidos comunes, expresiones de diario, que nos hacen volar la cabeza.

Del mismo modo existen otras que nos han acompañado durante años, a veces siglos, y en ocasiones ha impulsado importantes avances en la ciencia, la filosofía y las matemáticas.

Esta célebre frase de Sócrates es en sí una paradoja que muestra la complejidad de las afirmaciones autoreferenciales y constituye a su vez una reflexión fundamental de uno de los fundadores de la filosofía occidental: debemos cuestionar todo lo que sabemos. De hecho, cuanto más nos detenemos a observar, mayores son las paradojas que encontramos a nuestro alrededor.

Además, existen planeamientos experimentales, propuestos por científicos basados en esa lógica absurda de la paradoja para darle sentido a conceptos fundamentales de la física.

Se trata de un célebre experimento imaginario ideado por el físico austriaco Erwin Schrödinger el cual plantea un gato que está encerrado en una caja que contiene, además del animal, un átomo radiactivo, un contador Geiger y una ampolla de cianuro cuyo contenido cae en un cubo con ácido cada vez que el contador Geiger detecta la emisión de partículas radiactivas. Si se emite la partícula, el detector romperá la ampolla y el gato morirá. Si no se emite, la ampolla seguirá intacta y el gato vivirá.

La probabilidad de que el gato permanezca con vida es del 50% y de que muera es del mismo 50%. Solo abriendo la caja averiguaríamos qué le ha ocurrido al gato, pero mientras tanto este estaría "vivo y muerto a la vez". Es una forma de expresar un concepto fundamental de la física cuántica: la dualidad onda-partícula, que hace, por ejemplo, que el electrón sea partícula y onda a la vez hasta que lo observamos.