En este sentido, hoy les ofrezco una primera publicación de contenido matemático referida a nociones elementales de la teoría de conjuntos. Espero les resulte interesante.
Conjuntos y sus generalidades
Un conjunto es una colección o agrupación de objetos sin importar de que naturaleza son aquellos.
Así, podemos dar como ejemplo de conjuntos las siguientes expresiones:
En el caso de los conjuntos M, sin estar entre paréntesis, y K, señalada entre paréntesis, se dice que dichos conjuntos están expresados por comprensión. En los otros dos casos aquellos conjuntos están expresados por extensión.
Pertenencia y no pertenencia
Si dado un conjunto H y existe un elemento m que se encuentra en dicho conjunto diremos que “m pertenece H” y esto lo denotaremos como:
Si otro elemento "n" no se encuentra en H, diremos que “b no pertenece a H” lo cual se expresará matemáticamente con la expresión:
Diagrama de Venn
Los diagrama de Venn son ilustraciones realizadas a partir de lineas cerradas para representar conjuntos. Tienen especial uso en las operaciones entre conjuntos así como en las propiedades de aquellos.
Por ejemplo si queremos representar, o ilustrar gráficamente, el conjunto:
Podemos utilizar el siguiente diagrama de Venn:
Simbología empleada en el trabajo con conjuntos
Dentro de los símbolos matemáticos más usados, para llevar a cabo el trabajo matemático con conjuntos, tenemos los siguientes:
Ejemplo
Así, si tenemos un conjunto como el siguiente:
Vamos a leer: Conjunto A, formado por elementos x, tal que x es un número natural y x es menor que 5
Hasta aquí este primer contenido matemático referido a los conjuntos. En las publicaciones siguientes iremos tratando contenidos que se encadenan, uno tras otros, a los fines de tener una buena información respecto a los contenidos matemáticos del pre-cálculo y del cálculo en general.