hola y bienvenido a mi post! hoy quiero compartir con ustedes un concepto muy importante que es de gran importancia tanto en ciencias como en ingeniera: El centro de masa y para empezar comparto con ustedes una de las muchas interesantes y geniales cosas que puedes hacer aplicando esta definición:
Como ven, es posible hacer cosas geniales cuando se conoce acerca del centro de masa, asi que empecemos a hablar mas a fondo sobre este termino:
Que es el centro de masa?
El centro de masa es una posición definida en relación a un objeto o a un sistema de objetos. Es el promedio de la posición de todas las partes del sistema, ponderadas de acuerdo a sus masas.
El anterior concepto suena muy bien, pero puede que aun asi sea un poco engorroso así que expongamoslo de otra forma:
Fig. 2. El movimiento del centro de masa (punto amarillo) es representativo del movimiento del destornillador. En el caso de la figura, su movimiento describe una parabola. Fuente
Es el promedio de la posición de todas las partes del sistema, ponderadas de acuerdo a sus masas.
Basicamente lo anterior dice que la posición en la que estará el centro de masa de un objeto o grupo de objetos, (que en adelante y para este caso llamaremos sistema) sera el punto de simetría de la masa del sistema. pongamos algunos ejemplos para mayor claridad.
Para objetos rígidos sencillos con densidad uniforme, el centro de masa se ubica en el centroide. El centro de masa de un disco uniforme estaría en su centro. Algunas veces el centro de masa no está en ningún lado sobre el objeto. El centro de masa de un anillo, por ejemplo, está ubicado en su centro, en donde no hay material.
Fig. 3. Posición del centro de masa (punto rojo) para algunas figuras simples. Fuente
sin embargo, si tenemos formas mas complicadas, es necesaria una definición matemática mas general como la definida al principio:
Para un Sistema en el que se conoce la posición de cada partícula, la posición del centro de masa es la suma ponderada de los vectores de posición, la cual apunta al centro de masa de cada objeto en un sistema.
Donde
- n Es la cantidad de partículas que componen el sistema.
,
Es la posición del vector del centro de masa y de cada una de las partículas que componen el sistema con respecto al mismo sistema de referencia. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m).
Es la masa total del cuerpo y de cada partícula que compone el sistemarespectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg)
A lo largo del eje X, la posición del centro de masa es
Y para el eje Y
Toma la cuchara y colócala entre los dientes del tenedor para que quede bien sujetada, como se muestra en la imagen
Fig. 3. Instrumentos necesarios. Fuente propia
Fig. 4. El centro de masa, (que se encuentra en la punta del palillo) al estar ubicado en una posición de equilibrio, mantiene la estructura sin caerse. Fuente propia.
Eso es todo amigos, espero que les haya gustado mi post :)
