Miguel Ángel Martínez Iradier
En el último medio siglo ha habido una gran controversia sobre el significado físico de los potenciales y del potencial cuántico en particular, persistiendo diversas preguntas abiertas. En este breve artículo, antes que resolverlas, pretendemos añadir otras nuevas que pueden tener una insospechada incidencia en el futuro. En particular, queremos indicar el valor de la realimentación o feedback más allá del omnipresente paradigma del Control.El cálculo es una mera interfaz entre la matemática y el mundo físico, pero no la única. Existen otros medios de explorar este mundo, aunque el que hemos apuntado aquí no es incompatible con el cálculo.
Los potenciales surgieron en física como un mero auxiliar para el cálculo pero con el tiempo se han hecho imprescindibles. Se ha dicho que los potenciales cuánticos son completamente diferentes de los clásicos basándose en fenómenos como el efecto Aharonov-Bohm pero está claro que ese efecto se puede derivar de ecuaciones clásicas y de hecho se ha encontrado un ejemplo estrictamente análogo incluso en la superficie del agua.
En principio, se supone que la energía potencial se deriva simplemente de la posición y es el factor pasivo, recíproco del elemento activo que origina la energía cinética y el movimiento apreciable que es la fuerza —uno y otro serían el caso estático y el dinámico. En Newton la idea de lo potencial es estrictamente la inversa de la fuerza, luego su suma debería ser por definición igual a cero; pero el lagrangiano introducido un siglo más tarde nos dice que la energía cinética es mayor que la potencial y por tanto tiene un valor positivo. Esto ya debería haber levantado suspicacias, pero dado que de lo que se trataba era de allanar los cálculos, nadie presentó protestas.
En realidad el potencial es el caso estático y la fuerza el caso dinámico, pero, ¿son ambos equivalentes? La ley de fuerza de Weber, aplicable tanto en electrodinámica como en mecánica celeste, permite una visión diferente del tema: todas las fuerzas invariables, como en el caso introducido por Newton, se reducen al caso estático, y sólo las fuerzas dependientes de las velocidades y aceleraciones relativas permiten hablar propiamente de un caso dinámico. La ley de Weber es el primer caso de fuerza puramente relacional en dinámica pero, como se sabe, su argumento, aunque perfectamente válido, ha sido poco atendido.
Para nuestra autopercepción, ¿es lo mismo la fuerza cinética que la potencial? Parece claro que no: nuestro cuerpo se deforma con la gravedad cuando ésta es sólo una fuerza potencial, pero no lo hace cuando la gravedad se manifiesta directamente como movimiento, como en el caso de la caída libre. ¡Y sin embargo la deformación es el primer índice de la presencia actuante de una fuerza! La interpretación que tiene nuestro cuerpo de estas cosas parece bastante reñida con nuestros cálculos y sus conveniencias.
Probablemente la distinción estático/dinámico sea más importante que lo que el marco de la dinámica permite contemplar —puesto que la dinámica, por definición, ya ha decido qué es lo que le parece más importante. Es decir, los valores asociados a las posiciones ya están ligados a las fuerzas y a ninguna otra consideración. Esto es perfectamente legítimo desde su punto de vista y no hay problema alguno con ello; es sólo que no tiene porqué agotar el caso.
Antes de que se introdujera la expresión "energía potencial" —término al parecer introducido por Rankine- se hablaba a menudo, incluso en el célebre artículo de Helmholtz de 1847 que tanto perjudicó a la teoría de Weber, de tensión; y todavía hoy se cuentan las tensiones en diversos tipos de sistemas como energía potencial. No es esto algo que la independice a nuestros ojos de las prioridades de la dinámica, pero al menos no la relega al papel puramente pasivo que estamos habituados a concederle.
Otra cuestión añadida es que pensar en términos de fuerzas nos obliga a pensar exclusivamente en términos de las cantidades controlables. Podemos medir otros valores, pero si no están dentro del marco de lo que podemos controlar y seguir en una evolución determinista, quedan relegados al vasto orbe de lo accidental. Esto es manifiesto en algo tan universal y clásico como la ley constitutiva de los materiales; pero también se hace patente en las correlaciones cuánticas de carácter no-local.
La ley de Weber, anterior y más general que la teoría de Maxwell, puede igualmente extenderse a la hidrodinámica, la termodinámica, y otras muchas situaciones. Es también el ejemplo más elemental de realimentación intrínseca a una ley física fundamental, puesto que la longitud de interacción influye sobre sí misma a través de la fuerza de interacción. En otra parte ya hemos señalado que el mismo caso newtoniano para la elipse esconde una autointeracción o realimentación desde el principio, no pudiendo subsistir la elipse cerrada sin ella —no hay conservación local de las fuerzas. Por tanto, tanto las leyes fundamentales más generales, tales como la gravedad y el electromagnetismo, en la medida que requieren principios de acción, no parecen posibles sin realimentación.
En los últimos tiempos hemos asistido al desarrollo de nuevas especialidades experimentales como la medida cuántica continua o el feedback cuántico que permiten la manipulación/modulación de estados cuánticos individuales, y que arrojarán nueva luz sobre la indefinida y controvertida zona de transición entre el dominio clásico y el cuántico. En todo este vasto campo apenas se comienzan a explorar las posibilidades y bifurcaciones: se habla ya incluso de self-feedback o autorretroalimentación, para casos en que un resonador interactúa no ya con un sistema controlable sino con un ambiente con muchos cuerpos.
La mejora en la manipulación mecánica conduce aquí a una mayor sensibilidad en la modulación, y la mejor modulación permite concretar aún más los detalles mecánicos y las circunstancias de un entorno. Es un clásico circuito de realimentación, sensor→cálculo→actuación. Y así sin mucho ruido la microfísica entera se va adentrando en un nuevo territorio.
Todo esto supone no sólo un deslizamiento gradual en los interfaces hombre/máquina, también terminará provocando un cambio profundo en los interfaces hombre/naturaleza, que a la larga puede suponer no sólo un cambio sino también una inflexión.
La idea que hoy se tiene de este amplio viraje es exclusivamente tecnológica, relativo al orden de manipulaciones, pero se ignora el aspecto de sintonización, de sensibilización que conlleva. Sin embargo, la misma naturaleza de las cosas, la misma naturaleza humana, permiten pronosticar que todo esto terminará afectando por igual al ámbito de percepción tanto como al de actuación, a nuestros impulsos "eferentes" como a los "aferentes".
Imaginemos que estamos haciendo biofeedback a través de señales de salida de una función de nuestro propio cuerpo, como el pulso o la respiración. Una pregunta bastante inocente es si hay señales mejores que otras en términos de autorregulación; es decir, si es indiferente o no el tipo de representación o interfaz de la señal. Pensemos por ejemplo en la representación en términos de movimiento y fuerza —cinética- y la representación en términos de posición o potencial. Puesto que acabamos de hablar de impulsos aferentes y eferentes, de entrada y salida, es simplemente razonable pensar que, para nuestra autopercepción, ambos se corresponden con el aspecto cinético y potencial.
Está claro que con señales biológicas es muy fácil contrastar la eficacia de uno u otro tipo de interfaces. Ahora demos un salto y pensemos en cómo nuestra mente o intención podría manipular/modular/sintonizar sistemas físicos externos al cuerpo o exosistemas a través de determinados mecanismos e interfaces. ¿Hay aquí también distintos grados de eficacia, en función del objetivo que se pretenda?
Finalmente, dentro de este contexto de la interfaz mente/máquina, podríamos plantearnos, naturalmente, cuál son los mecanismos e interfaces mínimos para tener comunicación en una y otra dirección. Y la respuesta, tan ambigua como queramos, es que el límite mismo depende de cómo entendamos y percibamos el Continuo físico. Ya hemos hablado de ello en relación con el electromagnetismo y sus condiciones de interfaz.
Nuestra idea de autointeracción, a un nivel físico fundamental, es también importante, pues en el marco de la ley del potencial retardado, el principio de acción se traduce directamente en realimentación. Los potenciales retardados se inscriben naturalmente dentro de la mecánica del continuo.
Lo realmente importante, en cualquier caso, es que podamos acceder a una percepción de la naturaleza distinta del mero movimiento y extensión. La física es interesante justamente porque las cosas no son reducibles a movimiento y extensión, pero por más que lo sepamos, los objetivos instrumentales o utilitarios nos llevan a olvidarlo.
Hay que ir más allá del movimiento para captar las transformaciones en lo aparentemente inmóvil e inextenso. Captar el movimiento en lo inmóvil, y lo inmóvil en el movimiento: este tendría que ser el valor del biofeedback como endoscopia en la realidad física. David Finkelstein acuñó el vocablo "endofísica", que Otto Rossler describió en su momento; pero es inútil hablar de la teoría de la Relatividad y la mecánica cuántica como "entornos participativos" cuando son rupturas explícitas con las nociones del continuo. Si no hay ruptura, no hay necesidad de participación, y es sólo en el continuo que puede hablarse de exterior, de interior, y de lo que va más allá de estas distinciones más o menos superficiales.
Ya hemos comentado en otros escritos que la ley constitutiva, la teoría de deformaciones y tensiones, vela con sus métricas los aspectos más universales del continuo físico, del que los campos conocidos son meramente extractos.
La conexión entre feedback biológico y feedback de exosistemas es una cuestión de interfaz; y lo mismo ocurriría con los exosistemas cuánticos —si en tal caso fuera posible hablar de sistemas externos. Evidentemente, hay una gran diferencia entre sistemas cuánticos fuertemente ligados, como enlaces moleculares, y otros muchos más libres. Pero en todos los casos esta óptica "interna", que en realidad sólo es una cierta recuperación del continuo físico, debe arrojar una luz totalmente nueva —la luz de lo que no busca la utilidad. Todas nuestras descripciones matemáticas, por más que se revistan de un lenguaje exacto, están ya severamente limitadas por sus inherentes propósitos de predicción.
Así, más allá de la manipulación y la "modulación", es posible hablar de un conocimiento por sintonía, sin propósito ulterior, que aprovecha los medios que la modulación y la manipulación han hecho posibles. Estos medios, más o menos oportunos, serían en el fondo secundarios.
Parece que los aspectos más peculiares del potencial cuántico son reducibles a los del campo de su onda, y por lo mismo, se deben a las nociones del continuo. Seguramente puede desarrollarse una sensibilidad más o menos directa y subjetiva a fenómenos como los pozos de potencial y el efecto túnel, que tampoco parece que tengan nada intrínsecamente cuántico y pueden explicarse desde un ángulo clásico. Aquí, sin embargo, la descripción y la interpretación se ponen al servicio de algo diferente. Sistemas biestables y metaestables, que pueden encontrarse tanto a nivel biológico, clásico y cuántico, pueden tener rasgos decisivos que son independientes de coordenadas y escala.
El cálculo es una mera interfaz entre la matemática y el mundo físico, pero no la única. Existen otros medios de explorar este mundo, aunque el que hemos apuntado aquí no es incompatible con el cálculo.
Los límites de la Ciudad
La Naturaleza no es simplemente el trasfondo sobre el que la sociedad se ha construido, y que reconocemos "ahí fuera" como bosques, cielos y océanos; irreconocible, nos atraviesa internamente también como pasiones, como percepciones, incluso como conciencia silente en medio de la procesión de pensamientos que son el circulante propiamente social. La ciencia, que es lo más contrario al instinto que pueda imaginarse, sólo puede incorporarse a la Naturaleza como objeto externo y como ley abstraída de los fenómenos. Esta perspectiva está abocada a la instrumentalidad incluso con la más benevolente de las voluntades.
Entendido esto es necio pensar que el hombre pueda desarrollar la ciencia y la tecnología para el dominio y explotación de la naturaleza externa sin hacer lo mismo, medida por medida, con nuestra naturaleza interna; pero tal vez la misma ilusión de lo social dependa de la ignorancia sistemática de algo tan plausible y verosímil.
Si todo fueran fuerzas descendentes en este mundo, y lo mismo vale decir para las ascendentes, las cosas llegarían muy pronto a su detención: es como imaginar un cuerpo con sólo funciones eferentes o aferentes. De este modo, incluso contra nuestra voluntad, las tendencias siempre buscan compensarse. Tengo que suponer que este es el motivo de que esté escribiendo esto, sin poder explicarme a mí mismo a qué es a lo que le estoy buscando una salida, y aunque por lo demás no necesite justificaciones. El instinto nos dirá a algunos que es necesario insistir en esta dirección por más que no le veamos una definida utilidad o un propósito. Alguien que se ahoga o quiere romper un cerco no los necesita.
Vivir en la sociedad del control es tentar sus límites externos e internos hasta el umbral de su cesación.
Apéndice: La onda del pulso, el potencial retardado y la proporción continua
Como es sabido el perfil de presión de la onda del pulso en el tiempo es la suma del impulso cardíaco y de una onda refleja creada por el sistema vascular periférico en la interfaz entre arterias grandes y los vasos menores que ocasionan resistencia. En todo momento y en cualquier parte del sistema arterial hay tres factores: la amplitud, la duración del impulso contráctil del corazón, y la amplitud de la onda refleja.
Se ha dicho que la razón entre el tiempo de la sístole y la diástole en humanos y otros mamíferos tiende en promedio a la Proporción Continua; igualmente la presión sistólica en la aorta es 0,382 y la diastólica 0,618; esta proporción también se encuentra en la actividad eléctrica del cerebro. Hay buenas razones para ser escépticos sobre este tipo de asociaciones numéricas cuando no están vinculados a razones mecánicas, lo que suele ser siempre; pero tal vez aquí, si tiempo y presión están bajo el mismo inexplicado denominador común, exista una oportunidad de encontrar la deseable conexión con la dinámica; El tiempo sistólico del perfil ya incorpora la onda refleja, y lo mismo ocurre con el tiempo de la diástole.
Por otro lado está la Velocidad de la Onda del Pulso, que es una medida de la elasticidad arterial: ambas se derivan de la Segunda Ley a través de la ecuación de Moens-Korteweg. Esta velocidad de la onda varía con la presión, así como con la elasticidad de los vasos, aumentando con su rigidez. La distancia de retorno de la onda refleja y el tiempo que conlleva aumenta con la estatura, y una menor presión diastólica, que indica menor resistencia del conjunto del sistema vascular, reduce la magnitud de la onda refleja. El tratamiento de la hipertensión debería centrarse, se dice, en disminuir la amplitud de la onda refleja, rebajar su velocidad, y aumentar la distancia entre la aorta y los puntos de retorno de esta onda.
En buena medida, parece que podemos considerar la elasticidad de la onda refleja como un potencial retardado de Weber-Noskov dependiente de la distancia, fuerza y velocidad de fase, y ver si esto procura un acoplamiento o unas condiciones de resonancia que, incidentalmente, tenderían a los valores de la proporción continua. El miocardio es un músculo autoexcitable pero a ello también concurre el retorno de la onda refleja, así que tenemos un hermoso ejemplo de circuito de transformaciones tensión-presión-deformación que se realimentan y que no debería estar muy alejado de los problemas más básicos de física que hemos tratado en otros artículos y que también incluyen una realimentación.
Hay aquí una notable similitud que demanda una exploración detallada. No sólo puede crearse un modelo nuevo, también se puede simular numérica y físicamente con tubos elásticos y bombas artificiales: todo esto se puede "coger con las manos" de una forma bastante obvia.
Referencias
Peter J. Riggs, Reflections on the de Broglie–Bohm Quantum Potential
Nikolay Noskov, The phenomenon of the retarded potentials
Zhang J, Liu Y, Wu R, Jacobs K, Nori F, Quantum feedback: theory, experiments, and applications
V. D. Zvetkov, V. D, Heart, Golden Ratio and Symmetry , Puschino, Russian
Miguel A. Martínez Iradier, Autoenergía y autointeracción
Miguel A. Martínez Iradier, Entre la presión y la tensión
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