¿CÓMO SE DIVIDE UNA FRACCIÓN ENTRE OTRA FRACCIÓN?
Maigualida está a dieta y se encuentra en el dilema de como consumir media barra de chocolate sin ganar peso. Su amiga Yaneth le sugiere consumirla en forma fraccionada, a razón de una tercera parte cada cierto tiempo, durante el día.
¿Cuántas porciones equivalentes a la 3era parte de la barra de chocolate representan la mitad de ésta?
El planteamiento anterior sugiere las siguientes interrogantes:
¿Cuántas veces 1/3 está contenido en 1/2?
¿Cuántas veces cabe 1/3 en 1/2?
¿Cuánto es ½ dividido entre 1/3?
Gráficamente, esta es la situación:
Al superponer las barras 1 y 2, se observa que la franja amarilla que representa la mitad de la unidad, en este caso de la barra de chocolate, coincide con la mitad de la 2da franja, verde en este caso, esto es, 1/3 más la mitad del tercio siguiente, vale decir, 1/3 más 1/6, según se ilustra en la última barra.
De modo que, 1/3 cabe 1,5 veces en un ½. Es decir, ½ entre 1/3 es igual a 1 ½.
¿Cómo hace Maigualida para repartir la mitad de la barra de chocolate entre cada una de las tres terceras partes del día?
Esta pregunta implica dividir la mitad de la barra de chocolate en tres partes iguales. Esto es, ½ entre 3. De acuerdo a lo explicado en la parte I de este tutorial, dividimos la unidad en dos partes iguales y luego dividimos cada mitad en tres partes. Por lo tanto, durante el día, Maigualida debe consumir 1/6 de la media barra de chocolate en tres ocasiones distintas, esto es, 1/6 + 1/6 + 1/6 = ½, según se ilustra al comparar las barras 1 y 3.
Fuente: VILLALOBOS (2014). UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES