史上最无聊的高考数学题？

在高考中，数学可能是最难的一门学科了。数学题变化太多，一旦出得很难，那可是死活也做不出来。可要是反过来，如果题目出得很简单，考生就万事大吉可以偷着乐了吗？也不一定。比如1979年高考数学第4题是这样的：

叙述并证明勾股定理。

是不是够简单？是不是送分题？勾股定理，人人皆知。叙述起来绝对很容易，直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方。但如果要证明呢？还容易吗？最简单的东西往往也是最难的东西。如果没有思想准备，恐怕还真不知道如何证明勾股定理。

关于勾股定理的证明，其实有很多很多种方法。我觉得其中最简单粗暴的一种证明方法非加菲尔德证法莫属。加菲尔德，英文是James Garfield，他可是美国第二十任总统呢，可见美国总统也是相当多才多艺的。下面就是他的证明方法。

把直角三角形ABC颠倒一下就有了直角三角形CDE，然后很明显四边形ABDE是梯形，因为AB与DE平行嘛。而且三角形BCE也是直角三角形。

三角形ABC的面积：S₁ = ab/2

三角形CDE的面积：S₂ = ab/2

三角形BCE的面积：S₃ = c²/2

梯形ABDE的面积：S = (a+b)²/2

因为：S = S₁ + S₂ +S₃

所以：(a+b)²/2 = ab/2 + ab/2 + c²/2

把这个式子展开就得到 a² + b² = c² 啦，就是勾股定理。怎么样，这种证法是不是很简单粗暴？

James Garfield在1876年的时候把他的这个证明方法发表在了《新英格兰教育日志》上，五年以后，他就任了美国第二十任总统，人们也就把这个证明方法称为“总统证法”。

从时间上看，James Garfield证明勾股定理在前，当选美国总统在后。如果他不干美国总统，没准会成为一个优秀的数学家呢，是不是有点可惜去干了美国总统？

Reference
https://baike.baidu.com/item/总统证法