Hola Steemians,
Días atrás les mostré un experimento que realice durante mi carrera de pre-grado, experimento básico durante la carrera de Física Pura en cualquier universidad del planeta. De la misma manera hoy vengo con otro experimento muy conocido, junto con mis colegas nos divertimos bastante realizando dicho experimento y a continuación quiero explicarles en detalle de que se trata.
Resumen
La interferencia es un fenómeno resultante de la interacción de dos o más ondas en el espacio, esta puede darse de forma constructiva o destructiva, lo que produce un aumento o disminución de su intensidad en un punto del espacio. La interferometria es una técnica que se vale de la interacción constructiva de ondas luminosas con el fin de conseguir un aumento en el objeto que se observa para su estudio, el instrumento determinado para este fin es un interferómetro. En la presente investigación se hace uso de este instrumento con el fin de determinar la longitud de onda de un láser mediante los interferómetros de Michelson y Fabry-Perot, así como también determinar el índice de refracción del vidrio y el aire con el interferómetro de Michelson.
Fundamentos teóricos
La interferometría comúnmente se usa para obtener imágenes a mayor escala para su estudio, la técnica combina ondas de luz utilizando el principio de interferencia de manera que haces luminosos en desfase se superpongan constructivamente para formar una imagen adecuada [1].
El interés del estudio de estos fenómenos surge a finales del siglo XIX, con intentos de ilustrar la forma en que la luz puede viajar a través del espacio y dar una explicación de la variación de su velocidad en la tierra, para entonces la manera de probarlo era suponiendo un medio en el cual pudiera propagarse la onda llamada “éter”, el cual fuera responsable de dicha variación [2].
En 1881 Michelson diseño un interferómetro como un medio para la existencia del éter, debido en parte a sus esfuerzos el éter ya no se considera una hipótesis viable [3].
Pero más allá de esto, el interferómetro de Michelson se ha convertido en un instrumento utilizado para medir la longitud de onda de la luz, para el uso de la longitud de onda de una fuente de luz conocida y medir distancias extremadamente pequeñas, y para la investigación de medios ópticos 3.
Figura 1. Representación esquemática del interferómetro del Michelson.
La figura 1 muestra un diagrama de interferómetro de Michelson. El haz de luz del láser golpea el divisor de haz, lo que refleja el 50% de la luz incidente y transmite el otro 50%. Un haz se transmite hacia el espejo móvil (M1), la otra es reflejada hacia el espejo fijo (M2). Ambos espejos reflejan la luz directamente hacia el divisor de haz. La mitad de la luz de M1 y la mitad de la luz M2 se transmite a través del divisor de haz para la visualización en la pantalla.
Figura 2. Modelo real del interferómetro usado para realizar la práctica.
La visualización de un patrón de interferencia en la pantalla es justificada debido a que el haz de la luz al ser reflejado en el espejo móvil, redirigido al divisor de haz y de este al espejo ajustable y de regreso, es con el propósito de cambiar su fase mediante la variación de su longitud de camino óptico (LCO), este se define como la distancia recorrida a la velocidad de la luz en el vacío, en el tiempo t empleado por la luz para recorrer la distancia l en un medio con índice de refracción n, que al estar alineados de su interacción resulta un patrón de interferencia visualizado en la pantalla, que puede cambiar a medida que se varié esta LCO , función que cumple el espejo variable logrando que en el patrón de interferencias se formen círculos concéntricos muestran los valles y las crestas de este patrón que se acercan o se alejan de su centro.
Estas franjas o anillos de interferencia son muy sensibles a la más mínima variación de camino óptico de cualquiera de los dos haces. Ello es debido a que el paso de un máximo a un mínimo de interferencia ocurre para una variación de fase de p radianes de un haz respecto al otro, lo cual se corresponde con una variación de camino óptico de λ/2. Como l es del orden de décimas de mm (632.8 nm para el láser de He-Ne), quiere decirse que el patrón de interferencia cambia con variaciones muy pequeñas del camino óptico, incluso con pequeñas vibraciones del suelo. Por este motivo los interferómetros suelen requerir mesas anti vibratorias, sobre todo si se van a utilizar para hacer algún tipo de medida de precisión.
Para la longitud de onda, desplazando lentamente el espejo en una distancia 
Por otra parte es demostrable mediante este arreglo el índice de refracción del vidrio sabiendo que:
Donde N es la cantidad de líneas que se miden entre variaciones angulares, 
También es útil esta disposición para calcular el índice de refracción del aire, queda analíticamente de la siguiente forma:
Donde 
Otra manera de obtener un análisis de interferencia es el modelo propuesto por Fabry-Perot el cual se dispone como la figura 3.
Figura 3. Representación esquemática del interferómetro de Fabry-Perot.
De igual manera se obtiene el patrón de interferencia mediante el mismo principio proyectado sobre la pantalla de visualización, aquí el espejo ajustable se ubica justo frente al espejo movible provocando la diferencia de LCO y a su vez luego de sucesivas reflexiones y difracciones el patrón de interferencia como se observa en la figura . para este arreglo se propone calcular la longitud de onda del haz de luz al igual que el anterior utilizando la ecuación (1).
Metodología experimental
Para el montaje de este experimento se utilizaron los siguientes implementos: un interferómetro, un espejo ajustable, un espejo movible, lentes de distancia de 18mm y 48mm, una pantalla, dispersor de luz, láser de helio-neón, bomba de vacío, placa de vidrio.
En primer lugar se calibra el haz de luz según se encuentra descrito anteriormente, verificando que se encuentre alineado l haz emitido por el láser con el que se refleja el espejo movible, y con ayuda del espejo ajustable obtener la mayor nitidez posible del patrón de interferencia en la pantalla.
Seguidamente se dispone el montaje dl experimento según la forma de Michelson, ajustando la escala en 0 del tornillo micrométrico y partir de allí contando el número de líneas que pasan sobre un punto de referencia ubicado anteriormente, esto para determinar la longitud de onda del haz mediante la ecuación (1).
El segundo experimento calculamos el índice de refracción del vidrio, para esto se ubica una placa de vidrio con un espesor conocido, en este caso es de (0,0053m), fijado a un soporto rotativo a escala graduada, e igualmente se toma nota del número de franjas que pasan por un punto referenciado en función del ángulo de rotación del vidrio y mediante la ecuación (2) obtener un valor para este índice de refracción.
La tercera experiencia se realiza el montaje para calcular el índice de refracción del aire, para esto se dispone de una cámara de vacío con una escala manométrica que se ubica frente del espejo movible, en este caso se toma nota de las franjas que pasan por un punto de referencia a medida que cambia la presión interna de la cámara, tomando registro d estos datos y calculando con la ecuación (3) podemos tener un estimado del índice de refracción del aire.
Por último, se hace uso del interferómetro de Fabry-Perot para determinar nuevamente la longitud de onda del haz, para esto se realiza el montaje del experimento como queda anteriormente descrito y de igual forma se procede a tomar medidas del número de franjas que pasan por un punto de referencia en función de la variación de la distancia del espejo móvil medida desde el tornillo micrométrico.
Resultados y análisis
Interferómetro de Michelson:
En primer lugar se obtiene experimentalmente la longitud de onda del láser, tomando medidas de las franjas que pasan en punto al variar la distancia del espejo movible con el tornillo micrométrico. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 1.
Tabla 1. Resultados obtenidos para λ con el interferómetro de Michelson.
Obteniendo de esta forma un valor experimental de la longitud de onda del láser como:
Con una discrepancia respecto al valor registrado del 4,45%.
Luego, se procede mediante esta misma configuración del interferómetro de Michelson a calcular los índices de refracción del vidrio y del aire.
Para el primero se toma el registro de los datos obtenidos del número de franjas que pasan por un punto en función de la rotación del vidrio ubicado entre el haz y el espejo movible y mediante la ecuación (2) obtener de forma experimental el índice de refracción del vidrio. Para el segundo se toma registro de los datos obtenidos del número de franjas que pasan por un punto a medida que se varía la presión en el interior de la cámara de vacío usando la bomba con escala nanométrica y haciendo uso de la ecuación (3) obtener de manera experimental el índice de refracción del aire.
Los resultados obtenidos de este experimento se muestran en las siguientes tablas.
Tabla 2. Resultados obtenidos para el índice de refracción del vidrio.
Tabla 3. Resultados obtenidos para el índice de refracción del aire.
Como resultado se obtiene que para el índice de refracción del vidrio la medida experimental es:
Con una discrepancia respecto al registro actual del 13,85%.
Así mismo para el índice de refracción del aire la medida experimental es:
Con una discrepancia respecto al registro actual de 8,16%.
Interferómetro de Fabry-Perot:
Para este fue calculada la longitud de onda del láser por medio de la ecuación (1), usando los datos obtenidos experimentalmente que se muestra en la tabla 4:
Tabla 4. Resultados obtenidos para λ con el interferómetro de Fabry-Perot.
De lo cual resulta la longitud de onda del láser para este caso:
Presentando una discrepancia respecto al valor registrado del 1,1%.
Conclusiones y recomendaciones
Hemos concluido todas las experiencias lo cual se logró satisfactoriamente el objetivo propuesto, mostrando así la aplicación de la interferometría para calcular variables físicas útiles. Sin embargo cabe destacar que errores cometidos de mediciones pueden ser reducidos, recomendando una mejor alineación del láser respecto al espejo móvil obteniendo así una calibración más ajustada y mejor visibilidad del patrón de interferencia, también es recomendable diseñar una escala graduada que se ajuste en buena forma a nuestra visión para ubicar cómodamente un punto de referencia.
Referencias
[1] Actividad VI.56 – Interferometría – Interferómetro
de Michelson
[2] Eugene. Hetch y Alfred Zajac. "Óptica". México. Editorial: Adisson Wesley Iberoamericana. Pag 73.
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Carlos Pagnini
