Hola que tal compañeros amantes de la ciencia en Steemit y de la comunidad #stem-espanol. Hoy les traigo la segunda parte de lo que comenzó como Descripción matemática de la Conductividad eléctrica en Semiconductores. Esta vez quiero describirles matemática y gráficamente el comportamiento de la conductividad eléctrica en los materiales semiconductores en función de la temperatura.
Circuitos integrados semiconductores. Fuente
Antes de introducirnos en el comportamiento de la conductividad eléctrica de los semiconductores como función de la temperatura es necesario entender el concepto de la pureza.
Para ello definiremos la pureza, según Word reference, como la ausencia de mezcla con otra cosa; la ausencia de imperfección. Yo le agregaría que además es un término relativista, es decir, que depende de la referencia que empleemos. Por ejemplo, decimos que el agua (líquida) del grifo de nuestras casas es pura y limpia. Pero esto lo hacemos porque la comparamos con el agua sucia al ojo humano. Pero no nos damos cuenta que microscópicamente el agua o H2O del grifo siempre la encontramos mezclada con sales, minerales, y hasta contaminantes como bacterias, etc.
En relación a los semiconductores, siempre encontramos que se les divide en dos, extrínsecos e intrínsecos. Éstas definiciones están basadas en el nivel de pureza del material semiconductor. Donde los intrínsecos poseen niveles de pureza altos y los extrínsecos no. Por lo cual, aplicando la definición antes formulada podríamos decir que:
Un semiconductor siempre será extrínseco ya que posee impurezas, inducidas tanto directa como indirectamente, intencionalmente o no.
Sólo que se emplean estos conceptos para reducir la dificultad de su estudio y restringir la región de temperatura de su estudio.
Una de las formas de demostrar esto es realizando un estudio de la conductividad eléctrica en función de la temperatura. Aunque no es el objetivo principal de este post, de igual modo se demostrará en el tal.
Volviendo al tema principal, la variación de la conductividad eléctrica en función de la temperatura esta divida en tres regiones de estudios que serán presentadas a continuación:
Altas temperaturas.
En el post anterior logramos demostrar que las ecuaciones fundamentales para describir la conductividad y resistividad eléctrica de un semiconductor intrínseco son:
Y,
Demostrando su gran dependencia con la temperatura. En el factor preexponencial, la Movilidad es una variable dependiente de la temperatura. Pero debido a que a altas temperaturas la movilidad tiene casi siempre una dependencia de la temperatura 
En relación con el valor de 
Donde, 
Bajas temperaturas.
A temperaturas extremadamente bajas, no existe la suficiente energía térmica disponible para ionizar los niveles donadores y aceptores. En este rango, la conductividad desciende con rapidez, y los electrones libres y los huecos se congelan desde las bandas de conducción y valencia hacia los niveles donadores y receptores.
Sólo en semiconductores de alta impureza, los átomos donadores (para un semiconductor tipo n) pueden ser ionizados y los electrones podrán moverse desde la banda de valencia hacia la banda de conducción. Esta región se conoce como región de ionización y la energía 
Consecuentemente, una gráfica semi-logarítmica de 
La relación determinada de la conductividad en función de la temperatura, es comúnmente empleada, en la caracterización eléctrica de semiconductores, para determinar la brecha de energía del tal. La observación experimental de la gráfica semi-logarítmica de
Espero en otra ocasión mostrarles mis observaciones experimentales en relación a este tema.
Quiero agradecer especialmente a las comunidades #stem-espanol y #steemstem, por ser las motivadoras a publicar este tipo de contenido en la tan grandiosa red de Steemit.com.
Referencias Bibliográficas:
- Mckelvey, John P. (1976). Física del estado sólido y de semiconductores. México. Editorial Limusa. P.281-306.
- Shaheen, Amrozia. (2010). Band Structure and Electrical Conductivity in Semiconductors. LUMS School of Science and Engineering. P.5-13.
- Kittel, Charles. (2005). Introduction to Solid State Physics". P. 216-226.
