CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA, USANDO LA CALCULADORA CLASSPAD 300 COMO OSCILOSCOPIO
INTRODUCCIÓN
La energía eléctrica enviada desde estaciones generadora de energía para las casas es de corriente alterna (AC), a una frecuencia de 60Hz para América y 50 Hz para algunos lugares del mundo. Cuando el voltaje y la frecuencia de una fuente de poder de corriente alterna están definidas, la corriente que fluye a través del circuito, tiene la misma frecuencia, pero una diferencia de fase desde la fuente de poder. Esta diferencia de fase y la magnitud de la corriente, dependen de los componentes del circuito.
El comportamiento en los circuitos de corriente alterna en resistencias, condensadores y bobinas, son diferentes a los circuitos de corriente continua. La diferencia se muestra cuando conectamos un circuito RC en corriente continua y vemos que al estar muy cargado dicho condensador, actúa como un circuito abierto . En cambio para los circuitos RC en corriente alterna, el condensador carga y descarga en forma alternante en sus placas.
Si tenemos una fuente o generador a frecuencia alta, un condensador casi no impide el paso de la corriente, es decir funciona como un cortocircuito. Para el caso del inductor, normalmente la bobina tiene una resistencia pequeña, por consiguiente es un cortocircuito para la corriente continua, pero para el caso de la conexión en corriente alterna, la bobina producirá una fuerza electromotriz (fem), que es proporcional al cambio de la corriente. Para altas frecuencias, la fem aumenta y por lo tanto el inductor se comporta como un circuito abierto.
TEORÍA
Circuito R
La figura 1 muestra un circuito de corriente alterna compuesto de una fuente o generador de CA y una resistencia. La caída de tensión a través de la resistencia eléctrica es igual la fuerza electromotriz (fem) de la fuente, por consiguiente se obtiene;
El voltaje en la resistencia es,
Figura 1. Circuito de corriente alterna para la Resistencia. Configuración hecha en Crocodrile Clips. Gráfica simulada con la calculadora ClassPad 300. Propiedad de
La diferencia de potencial en la resistencia, está en fase con la corriente, pero su amplitud es menor que esta.
Circuito C
En la figura 2, se muestra el circuito de corriente alterna para un condensador. La diferencia de potencial en un condensador, cuando está conectado a una fuente o generador de corriente alterna es dado por:
Figura 2. Circuito de corriente alterna para el Condensador. Configuración hecha en Crocodrile Clips. Gráfica simulada con la calculadora ClassPad 300. Propiedad de
Circuito L
En la figura 3, se muestra una bobina conectada en serie a una fuente o generador de corriente alterna. Cuando la corriente aumenta en el inductor, se crea una fuerza contralectromotriz y tiene un valor de VL= LdI/dt, debido a la variación del flujo magnético. Esta fuerza “fem” es mucho mayor que la caída de tensión en la resistencia del alambre de la bobina. Entonces el potencial en la bobina es dado por :
VL= LdI/dt
En este caso, el potencial en la bobina es igual al potencial de la fuente o generador y dado como:
En esta ecuación se denota que la corriente esta desfasada 90° respecto al voltaje a través del inductor.
Figura 3. Circuito de corriente alterna para la Bobina (L). Configuración hecha en Crocodrile Clips. Gráfica simulada con la calculadora ClassPad 300. Propiedad de
Circuito RCL en corriente alterna
El voltaje y la corriente cuando están conectado a una fuente de corriente alterna AC, para un circuito RCL (figura 4), es expresado por las siguientes ecuaciones,
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y RESULTADOS
El montaje experimental, consiste en conectar un generador de onda, una fuente de corriente alterna, osciloscopios (opcionales), calculadoras casio modelo Classpad 300, sensores de voltaje, interfaces (data analizer), resistencias (10 Ohm y 10 M Ohm, condensador (1000 micro F), Bobina de 32 mH, circuito RLC. Las gráficas se registran en la pantalla de la calculadora y pueden ser procesados en Microsoft Excel. A continuación se muestra las figuras correspondiente a los circuitos R, C y L por separado conectados en serie al generador de corriente alterna, y además se muestra el montaje del circuito en serie RCL conectado a la misma fuente.
El montaje experimental usando la calculadora para los circuitos R,C,L y RCL en serie se muestran en las siguientes figuras, respectivamente.
Para el circuito R, se muestra la siguiente figura:
Figura 5. Circuito de corriente alterna para la Resistencia Montaje experimental con la calculadora ClassPad 300. Propiedad de
Para el circuito C, se muestra la siguiente figura:
Figura 6. Circuito de corriente alterna para el Condensador. Montaje experimental con la calculadora ClassPad 300. Propiedad de
Para el circuito L, se muestra la siguiente figura:
Figura 7. Circuito de corriente alterna para la Bobina. Montaje experimental con la calculadora ClassPad 300.Propiedad de
Para el circuito RCL en serie, se muestra la siguiente figura:
Figura 9. Gráfica de la resistencia conectada con corriente alterna. Propiedad de
Gráficas del comportamiento de cada elemento por separado
Circuito R:
Figura 9. Gráfica de la resistencia conectada con corriente alterna. Propiedad de
Circuito C:
Figura 10. Gráfica del condensador conectado con corriente alterna. Propiedad de
Circuito L:
Figura 11. Gráfica de la bobina conectada con corriente alterna. Propiedad de
Gráficas superpuestas
Figura 12. Gráficas de los componentes R C L . Gráficas superpuestas. Se observa el desfase entre las curvas. Propiedad de
Circuito RCL
En esta gráfica se muestra el resultado de las curvas L y C (Figura 13 A) y R y L (Figura 13 B). Para ambas gráficas visualizadas en la calculadora, observamos un desfase entre las curvas mostradas. Quizás es raro el comportamiento de las curvas, pero les comento que son los resultados reales del experimento. Quiero explicar que solo poseo dos sensores de voltaje, es por ello que se observan dos curvas al mismo tiempo. Como recomendación se puede realizar una transformada de Fourier para suavizar el comportamiento de las curvas.
Figura 13. Gráficas de los componentes R C L en serie. Propiedad de
Medición de descarga RC
En esta figura 14 se observa el decaimiento de descarga en el condensador y el aumento del voltaje en la resistencia.
En estos experimentos, tengo dos sensores de voltaje, por consiguiente solo puede medir el comportamiento gráfico de dos componentes al mismo tiempo. En esto resalto, que las curvas poseen algo de ruido, debido a la fuente de poder de corriente alterna.
CONCLUSIONES
Los experimentos efectuados muestran unos resultados de calidad. Las curvas que se muestran representan el comportamiento teórico de los circuitos de corriente alterna en cada elemento y en la conexión del circuito RCL en serie.
Espero que disfruten y aprovechen este post, en el uso de las herramientas tecnológicas y la aplicación de los software educativos que sirven para simular los fenómenos en la física.
Espero que les guste mi post, y si tienen alguna sugerencia o recomendación, enseguida responderé.
Gracias, pronto les tendré otro post
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
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CASIO, Worldwide Education Website, http://edu.casio.com/
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User´s Guides of the data analyzer from Casio or Texas Instruments.