COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN UN SISTEMA DINÁMICO
Estimados compañeros de stemstem y steem español, en envió un saludos. En este post presentare los cálculos y la parte experimental para hallar el coeficiente de fricción (estático y dinámico) y la aceleración de un sistema compuesto.
En los experimentos de física se realizan varias demostraciones para comprobar fenómenos que son de referencias teóricas; muestra de esto, es la explicación teórica-experimental de la aceleración y del coeficiente de fricción estático y dinámico, que se estudia de manera tradicional, en los cursos de física.
La idea es que los participantes en un laboratorio tengan la capacidad de solventar la dificultad de adquirir datos en las medidas, realizando experimentos de forma automatizada, durante los cursos de física universitaria.
Entonces, aquí se propone una nueva manera de realizar medidas, usando un sistema dinámico combinado conectando herramientas tecnológicas para almacenar datos de manera instantánea, tales como la calculadora Casio Classpad 300, la interface y el sensor de movimiento, respectivamente.
INTRODUCCIÓN
El estudio del movimiento de los cuerpos en sistemas dinámicos es tratado en la mayoría de los libros textos de física universitaria. En este caso se estudiará los cuerpos que se mueven en sistemas dinámicos conocidos por los problemas que presentan los textos en la resolución de hallar la aceleración, las tensiones conectadas o fuerzas y el coeficiente de fricción estático y dinámico. Además de esto las ecuaciones dinámicas se pueden vincular con las variables cinemática del movimiento, entre estas el desplazamiento en función del tiempo.
En la práctica de laboratorio se puede realizar pruebas experimentales para visualizar y medir el movimiento de los cuerpos que se desplazan en ciertas distancias. El caso está, es cuando los cuerpos se desplazan a cortas distancias, usamos instrumentos de poca precisión para obtener los datos.
En este trabajo se analiza el movimiento de los cuerpos que caen en un plano inclinado y en un sistema dinámico diseñado en el laboratorio para realizar prácticas de dinámica. Debemos señalar que la dificultad inherente al estudio de cualquier movimiento radica en la obtención de datos de la posición en función del tiempo, de los cuales se puede deducir el desplazamiento, la velocidad inicial y la aceleración. En esta experiencia se tomará en cuenta el empleo de equipos tales como calculadora Casio classPad 300, sensor de movimiento (Pasco) y data analizer.
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
Cuando un cuerpo se desliza sobre un plano inclinado (figura1), este experimenta varias fuerzas sobre el plano, de las cuales se pueden calcular algunos parámetros físicos, realizando el diagrama de cuerpo libre y utilizando las leyes de Newton dependiendo de la variable que se quiera hallar.
Figura 1. Diagrama para calcular la aceleración o el coeficiente de fricción entre cuerpos móviles cajas de madera o aluminio en un plano inclinado. Propiedad de
Por otro lado, según la Segunda Ley de Newton, la aceleración del centro de masas es igual a la fuerza neta dividida por la masa. Las fuerzas que actúan sobre la caja son el peso, la fuerza normal que equilibra la componente vertical del peso, y la fuerza de roce de naturaleza estática y dinámica, que actúa hacia arriba del plano inclinado.
Por consiguiente aplicando la segunda ley de Newton a lo largo del eje x se tiene:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)En este mismo sentido, para el sistema dinámico (figura 2), se representan varias fuerzas y dos masas conectadas en dicho sistema. Podemos observar que el diagrama de cuerpo libre, se presentan fuerzas de tensión, peso de cada masa, fuerzas normales y fuerza de fricción.
Figura 2. Diagrama para calcular la aceleración o el coeficiente de fricción entre cuerpos móviles cajas de madera en el sistema dinámico. Propiedad de
Aplicando la segunda ley de Newton en el sistema obtenemos:
Combinando ecuaciones:
Sumando las ecuaciones (8) y (9) y calculando nos queda:
Para este sistema el ángulo es de 45°
DISEÑO Y MÉTODO EXPERIMENTAL
La experiencia consistió en medir la aceleración de los cuerpos en forma de caja, conectados en el sistema dinámico combinado; que consta del movimiento en un plano inclinado de madera y aluminio, ajustando a diferentes ángulos con la horizontal (Figura 3) y otro de un sistema compuesto dinámico de madera, diseñado en el laboratorio para realizar prácticas de dinámica de una partícula (Figura 4). Para esta prueba se dispuso de un sensor de movimiento ubicado a 60 cm del objeto a medir. Este sensor esta a su vez está conectado a una interface (Data Analyzer EA-200) y a una calculadora gráfica Casio Class Pad 300 Plus (http://edu.casio.com/, http://classpad.net/, http://www.casio-intl.com/).
Una vez conectado el sistema como se muestra en las Figuras 3 y 4, se comienza a tomar las medidas con el empleo del programa Econ 200, que se encuentra en la calculadora. Los datos obtenidos para los diferentes experimentos se grafican instantáneamente en la calculadora, almacenando los datos que posteriormente, serán procesados en un programa de análisis de datos y gráficas Microcal Origin 9 versión 8.01 (www.originlab.com.), en una computadora PC.
La adquisición de datos consiste en montar una caja de madera sobre el plano inclinado (madera y de aluminio) y ajustar el ángulo de inclinación de tal forma que la caja pierda su inercia. Este procedimiento se realiza con la finalidad de visualizar un movimiento constante cuando la caja comienza a moverse, lo cual significa una aceleración cero. Por consiguiente este razonamiento nos lleva al cálculo del coeficiente de fricción estático y dinámico hasta un cierto rango de ángulo, mediante la ecuación (5).
En el mismo sentido, las medidas experimentales que se adquieren en el sistema dinámico, se realizan de la misma forma colocando dos masas de diferentes magnitudes, para luego realizar el ajuste en el sensor de movimiento y comenzar a ver la gráfica instantánea que se muestra en la calculadora. Los valores que se obtienen son la posición en función del tiempo, por el cual se logra un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, dando como resultado el valor de la aceleración y finalmente el cálculo del coeficiente de fricción dinámico, mediante la ecuación (10).
Figura 3. Montaje experimental, plano inclinado variable. Propiedad de
Figura 4. Montaje Experimental: diseño del sistema dinámico. Propiedad de
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
En esta experiencia se consideró la teoría de la Física Newtoniana, que es conocida en los textos universitarios de Física, la cual estudia la aplicación de las leyes de Newton y la realización de diagramas de cuerpo libre para determinar parámetros físicos que necesitamos juntos con las variables cinemáticas, tales como (posición, velocidad, tiempo, aceleración, fuerzas y coeficiente de fricción).
Usando esta técnica experimental explicada anteriormente, se observó las gráficas correspondientes de los movimientos que efectúa un móvil en un plano inclinado y en el sistema dinámico diseñado en el laboratorio de física. Las gráficas están representadas en las figuras 5,6,7,8 con sus respectivos análisis en las tablas insertadas. La figura 5 corresponde a la gráfica del movimiento uniformemente acelerado para un móvil desplazándose en un plano inclinado metálico con un ángulo =13°.
Figura 5. Representación gráfica movimiento acelerado (Plano inclinado). Propiedad de
Figura 6. Representación gráfica movimiento uniformemente (Plano inclinado).Propiedad de
En este caso la figura 6, se observa la representación gráfica del movimiento uniforme para la caja de madera, desplazándose en un plano inclinado (madera) con un ángulo =33°. Esta figura, representa una velocidad constante de la caja de madera, debido a la perdida de inercia en el movimiento, a un ángulo correspondiente del plano inclinado. De aquí, podemos predecir que existe un coeficiente de fricción estático.
Figura 7. Representación gráfica movimiento acelerado (Plano inclinado). Propiedad de
Figura 8. Representación del movimiento acelerado (Sistema Dinámico). Propiedad de
En la figura 7 se representa la gráfica correspondiente al movimiento uniformemente acelerado para la caja de madera desplazándose en un plano inclinado metálico con un ángulo =40° y seguido a esta, en la figura 8 se representa el movimiento uniformemente acelerado para dos masas desplazándose en un sistema dinámico diseñado.
En este caso las tablas dentro de las gráficas, representa los parámetros que deseamos saber, entre ellos el valor de B2 que significa el doble de la aceleración del sistema, de manera que si dividimos entre 2, dará como resultado el valor de la aceleración, cuya cantidad es 0.13667 m/s2
De las gráficas observadas se calculan los siguientes parámetros con las ecuaciones 5 y 10 demostradas en la parte teórica. En este sentido se presentan los valores de las aceleraciones y coeficiente de fricción para cada caso en la tabla 1.
CONCLUSIONES
La experiencia realizada da inicio al cambio que se debe tener en los laboratorios de física, ya que responde a las necesidades que tiene el currículo en la actualidad. Con el uso de las tecnologías de instrumentación en los laboratorios y ayudado al uso de las TIC, se extiende la posibilidad de generar varios experimentos coherentes con los parámetros físicos que se quieran comprobar y con los materiales diseñados en el laboratorio, sensores e instrumentación digital adecuados para tal fin.
En cuanto a los resultados, fueron satisfactorios concordando con los valores teóricos con porcentajes de error relativamente bajos, obteniéndose de manera correcta los valores de la aceleración que se deducen de las gráficas de la calculadora.
En estas pruebas los resultados experimentales son aceptables y comparados con la teoría de forma exitosa.
Espero que les guste mi trabajo y lo aprovechen al máximo
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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- Tipler – Mosca. Física para la ciencia y tecnología. Vol 1. Editorial Reverté , (2007)
- Serway, R., Jewett. Física para ciencias e ingeniería. Vol 1. CENGAGE Learning, séptima edición, (2008)
- Tippens. Fisica Conceptos y aplicaciones. McGraw-Hill, séptima edición, (2009)
- Nuñez, Pablo (2012). Uso de Técnicas digitales para el estudio del movimiento de cuerpos rígidos. Lat.Am.J.Phys.Educ.Vol 6. No.1 March
- CASIO, Worldwide Education Website, http://edu.casio.com/
- CASIO, Classpad, http://classpad.net/
- CASIO International, http://www.casio-intl.com/
- Originlab Data analysis and Graphing Software. www.originlab.com.
- www.es.wikipedia.org/friccion
- Perez Wilson , ARROYAVE L JUAN FELIPE , Determinación experimental del coeficiente de fricción empleando sensores movimiento. . Scientia et Technica Año XVI, No 44,( 2010). Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701