OBSTÁCULOS EN EL APRENDIZAJE DE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS

Motivado por mi gusto por la docencia en el año 2011 comienzo una maestría en matemáticas que dio como resultado un trabajo de grado que se exigía como requisito para obtener el titulo Msc en matemáticas. Para decidir que problemática iba a investigar tomé en cuenta un factor fundamental y es que la investigación tuviera un impacto social y generara un aporte significativo.

En vista de los múltiples cambios que ha sufrido la educación venezolana , donde han cambiado currículos de estudio , agregado leyes que favorecen a los estudiantes y además se han creado unos libros facilitados por el Estado para orientar el aprendizaje de los estudiantes, emprendí mi camino de analizar dichos textos , pues la población desde su aparición presentó preocupación ante los mismos y su uso en las instituciones. Dicha investigación tiene por nombre:

OBSTÁCULOS EN EL APRENDIZAJE DE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS EN EDUCACIÓN MEDIA GENERAL: SU INCIDENCIA DESDE EL ANÁLISIS DE LOS LIBROS DE TEXTO DE MATEMÁTICA DE LA COLECCIÓN BICENTENARIO.

Dicho trabajo de grado, devela los posibles obstáculos que puede presentar un estudiante a la hora de abordar el conocimiento matemático en específico los sistemas numéricos, sin intención de desprestigiar dichos libros de texto sino de aportar una solución y resaltar las ventajas y desventajas de su utilización. A continuación presento el resumen de la misma :

El presente trabajo de investigación se realizó con el propósito de estudiar desde un punto de vista didáctico, el aprendizaje de los sistemas numéricos en los libros de texto de matemática de la colección bicentenario en Educación Media General. Conceptualmente la investigación se ubica en la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD), en particular, se fundamenta en los constructos de errores y obstáculos. Metodológicamente estará enmarcada en la modalidad de investigación de tipo cualitativo, interpretativo y documental. Los sujetos de estudio son los libros de texto de matemática de la colección bicentenario de Educación Media General. Las técnicas de análisis de la información implementadas fueron el sistemas de categorización propuestas por Valdivé y Fernández (2007); Valdivé y Escobar (2007) y Valdivé y Garbín (2008) y las categorías en torno al constructo obstáculos propuesta por Brousseau (1983).

Hallazgos: (1) En el análisis didáctico de los sistemas numéricos en los libros de texto de la colección bicentenario de Educación Media General se detectaron inconsistencias, conceptualización escasa y pocos ejercicios propuestos en el tratamiento de los sistemas numéricos

(2) Asimismo, se identificaron y categorizaron errores en atención a la presentación de los sistemas numéricos sugerida en los libros de texto de la colección bicentenario (Ausencia del Empleo de la Evolución Histórica del Número, ambigüedad, definición Informal del Número, explicación incompleta, inadecuada Presentación del Número, ejercicios Escasos en la Presentación y Consolidación del Número, conocimiento no acorde a la etapa cognitiva del estudiante;

(3) En el análisis de los obstáculos en la presentación de los sistemas numéricos se observó que los libros de texto de la colección bicentenario de Educación Media General conllevan a posibles obstáculos en sus acepciones ontogenéticos, didácticos y epistemológicos.

A modo de conclusión se interpretan con más detalle los hallazgos obtenidos:

En los libros de texto de la colección bicentenario al realizar un análisis concerniente a los sistemas numéricos se puede extraer de manera general lo siguiente:

1)Se presentan diversidad de ejemplos aplicados a la vida cotidiana, ya sea para iniciar el tema o para desarrollar ejemplos de definiciones, lo cual motiva al lector porque conoce la aplicación del conocimiento matemático.

2)Se estudian axiomas, definiciones, teoremas y propiedades de los sistemas numéricos, pero desde un punto de vista intuitivo, careciendo de formalidad, evitando así su necesaria conceptualización.

3)Además, los libros texto estudiados, no detallan con precisión que es un número entero, racional, irracional, real tampoco se indica que las operaciones: adición, sustracción, multiplicación y división son binarias lo cual se requiere para operar con tres o más números propiedades específicas.

4)Se utilizan notas históricas al momento de ejemplificar dicho sistemas numéricos pero no atienden propiamente a la historia de la matemática.

5)En el sistema de los números reales se alude a la demostración √2 es irracional abordada con el método de reducción al absurdo. De manera particular en el sistema de los números complejos si es expuesta una reseña histórica referente a la aparición y evolución del número complejo, además se tiene la definición formal del mismo en su forma binómica.

6)Luego, es presentado en el texto que el sistema de los números reales está contenido en el sistema de los números complejos. No se indican las diversas formas de representar un número complejo, como por ejemplo su forma polar así como también, que este sistema no es ordenado.