EL CALOR, EL TRABAJO Y SU RELACION EN LA TERMODINAMICA

Cordiales saludos para toda la comunidad de Hive. Particulares saludos para todos mis Hive-Lectores y Hive-Seguidores. En la presente oportunidad les comparto mi post que he titulado EL CALOR, EL TRABAJO Y SU RELACION EN LA TERMODINAMICA. Tanto el concepto de calor como el de trabajo son de gran importancia en la Termodinámica y, por ende, su completo entendimiento es esencial en el estudio de la misma.

Además de hacer llegar un poco de ciencia a la comunidad de Hive en general, espero con el presente contenido seguir contribuyendo, concretamente, con la formación de aquellos estudiantes que, por el COVID-19, deben seguir sus estudios en casa.

Es pertinente, mis Hive-Lectores, que tengan presentes mis siguientes posts durante el eltudio del actual:

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINAMICA - PARTE 1
2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINAMICA - PARTE 2
3. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINAMICA - PARTE 3

Mis estimados Hive-Lectores, en la vida cotidiana usamos la palabra Calor para referirnos a cuando hay temperatura alta en nuestro derredor. Sin embargo, en la termodinámica este término se define como sigue:

Notemos que, en lo anterior, he usado el término Temperatura. Pero ¿qué es la temperatura?

El calor es energía en tránsito. Siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante (vean la figura 3). La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo (del cual hablaré más adelante).

Por otro lado, mis estimados Hive-Lectores, en Termodinámica:

Este trabajo mecánico, mis amigos Hive-Lectores, es el mismo que se ha estudiado en el curso de Mecánica Newtoniana, es decir, es la transferencia de energía asociada con una fuerza que actúa sobre una partícula a lo largo de un determinado desplazamiento ,

Noten que he escrito en vez de . La diferencia entre los símbolos y es importante:

en cambio,

Estimados Hive-Lectores, existen condiciones matemáticas que deben cumplirse para que una diferencial dada sea exacta, las cuales puede consultar el cualquier libro de cálculo integral y diferencial. La integración entre los estados 1 y 2 de una diferencial exacta como viene dada por,

que depende de los mencionados estados y no de la trayectoria seguida por la transformación para pasar entre ellos, es decir, sólo depende de los límites de integración. Por otro lado, la integración entre los estados 1 y 2 de una diferencial inexacta como viene dada por,

depende de la trayectoria seguida, es decir, no existe una función tal que se cumpla una expresión como la (1). De esta manera es, simplemente, la suma de los valores de a lo largo de la trayectoria seguida.

Mis estimados lectores, observen la figura 4. En la gráfica se muestran tres trayectorias , y arbitrarias entre los estados 1 y 2, siendo y dos variables ( y por ejemplo). Con cada pequeño incremento de la trayectoria se asocia una cantidad . La suma de estos valores de para la transformación global es siguiendo la trayectoria . Una trayectoria distinta entre los estados 1 y 2 como la y la , conduciría a los valores y respectivamente, resultando que . Notemos, mis amigos Hive-Lectores, que la integración de no conduce a la notación , sino simplemente . El valor de una función cuyo diferencial es inexacto, tiene significado únicamente para la transformación global, careciendo de significado para un estado.

En general,

Mis amigos Hive-Lectores, en Termodinámica, cuando una función es función de estado (es decir, es variable de estado
de equilibrio termodinámico), cumple a su vez que:

1. Su diferencial total es exacta.
2. Su variación en una transformación se puede calcular como el incremento de la función entre los estados inicial y final. Ejemplos: la energía interna , la energía potencial gravitacional , la presión , la temperatura , etc.

Por otro lado, cuando una función no es función de estado (no es variable de estado de equilibrio termodinámico, es sólo variable termodinámica), cumple a su vez que:

1. Su diferencial total es inexacta.
2. Su variación en una transformación no se puede calcular como el incremento de la función entre los estados inicial y final. Ejemplos: el trabajo y el calor .

En general, la diferencial del trabajo es inexacta, siendo exacta sólo cuando proviene de un campo de fuerzas conservativo. Al integrar (1) resulta,

Entre el trabajo y el calor se tiene que:

1. Como la energía es la capacidad para realizar trabajo, entonces existe una relación entre el calor y el trabajo.
2. Son manifestaciones externas de energía en tránsito y únicamente se evidencian en las fronteras de los sistemas, apareciendo solamente cuando estos experimentan cambios en sus estados termodinámicos, es decir, cuando ocurren transformaciones termodinámicas.
3. Al igual que el calor, el trabajo es una interacción de energía entre el sistema y su entorno. La figura 5 muestra una transformación termodinámica genérica, en la cual se ha definido claramente el sistema y su entorno:

• Primero el sistema se encuentra en su estado inicial, en equilibrio con su entorno.
• Luego el sistema interactúa con su entorno mediante una transformación termodinámica particular. Durante esta transformación puede entrar o salir energía del sistema en forma de calor y de trabajo. Las flechas que representan el flujo de y de deben cruzar la frontera.
• Finalmente, el sistema ha alcanzado su estado final y de nuevo se encuentra en equilibrio con su entorno.

1. No son variables o propiedades termodinámicas ya que, a diferencia de las mismas y como se dijo antes, se asocian a una transformación o proceso termodinámico y no con un estado (no tienen significado en un estado). Sus magnitudes dependen de la trayectoria seguida durante una transformación termodinámica así como de los estados inicial y final.
2. La descripción completa de su interacción requiere la especificación tanto de su magnitud como de su dirección de flujo. Una forma de hacerlo es estableciendo un criterio de signos. El más empleado es el siguiente: el trabajo que proporciona el sistema es positivo y el que recibe negativo, mientras que el calor suministrado al sistema se considera positivo y negativo el cedido por él. En la figura 6 les ilustro la convención de signos para el calor y el trabajo.

1. Si para el estudio se un sistema en particular la dirección de interacción del trabajo o el calor no es conocida, lo que se hace es suponer una dirección (mediante, por ejemplo, el subíndice entrada o salida) y darle una solución. Un resultado positivo indicará que la dirección supuesta al principio fue la correcta, mientras que un resultado negativo indicará que la dirección es la opuesta.
2. A diferencia del trabajo, el calor es una forma de energía que fluye de un cuerpo a otro en virtud de una diferencia de temperaturas. Cuando existe una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno, hay una transferencia de energía como producto de los choques individuales de las moléculas del sistema con las de su entorno. En el caso de que la frontera del sistema sea rígida, la suma de los trabajos debidos a los choques no puede ser expresada como una fuerza por el desplazamiento, sino que es esencialmente lo que se denomina calor.
3. Un sistema posee energía pero no trabajo o calor.
4. Se reconocen cuando cruzan la frontera del sistema pues ambos son fenómenos de frontera. Si la energía que cruza en un sistema cerrado no es calor, entonces debe ser trabajo.
5. El calor es fácil de reconocer, pues la “fuerza” que lo posibilita es una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno. Entonces, es posible afirmar (con cierta simplicidad) que una interacción de energía que no es provocada como la anterior, tiene que ser trabajo.

Los procesos físicos por los que se produce la transferencia de calor son la conducción y la radiación. Un tercer proceso, que también implica el movimiento de materia, se denomina convección. La conducción requiere contacto físico entre los cuerpos (o las partes de un cuerpo) que intercambian calor, pero en la radiación no hace falta que los cuerpos estén en contacto ni que haya materia entre ellos. La convección se produce a través del movimiento de un líquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente. Vean la figura 7.

Hasta principios del siglo XIX, mis atentos amigos Hive-Lectores, el efecto del calor sobre la temperatura de un cuerpo se explicaba postulando la existencia de una sustancia o forma de materia invisible, denominada Calórico. Según la teoría del calórico, un cuerpo de temperatura alta contiene más calórico que otro de temperatura baja.

El primero cede parte del calórico al segundo al ponerse en contacto ambos cuerpos, con lo que aumenta la temperatura de dicho cuerpo y disminuye la suya propia. Aunque la teoría del calórico explicaba algunos fenómenos de la transferencia de calor, las pruebas experimentales presentadas por el físico británico Benjamin Thompson, Conde de Runford en 1798 y
por el químico británico Humphry Davy en 1799 (vean la figura 8) sugerían que el calor, igual que el trabajo, corresponde a energía en tránsito (intercambio de energía). Entre 1840 y 1849, el físico británico James Prescott Joule (vean la figura 9), en una serie de experimentos muy precisos, demostró de forma concluyente que el calor es una transferencia de energía y que puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo.

Según la Ley de Conservación de la Energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. Esta conexión fue sugerida por Rumford (1798) y calculada por Joule (1845) mediante el siguiente experimento: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de temperatura del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas. En la figura 10 les muestro el dispositivo usado en el experimento.

En Física, mis amigos Hive-Lectores, la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que la energía y el trabajo, es decir, en Joules, Ergios, etc. Otra unidad cgss es la Caloría (), definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de de agua a de presión desde hasta .

Aquí les presento 7 textos que recomiendo si desean ahondar en el tema:

1. Soldovieri C., T. FISICA GENERAL - UNA INTRODUCCION A LOS FLUIDOS, VIBRACIONES Y TERMODINAMICA. Preprint, 2020. El borrador se puede descargar desde mi web www.tsoldovieritsweb.ihostfull.com

2. Bauer, W. & Westfall, G. D. FISICA PARA INGENIERIA Y CIENCIAS, volume 1. McGraw-Hill/Interamericana de México, S. A. de C. V., 2011.

3. Bueche, F. J. & Hecht, E. FISICA GENERAL. Schaum. McGraW-Hill / Interamericana Editores, S.A. de C.V., México, 10ma edition, 2007.

4. Fishbane, P. M.; Gasiorowicz, S. G. & Thornton, S. T. PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS WITH MODERN PHYSICS. Pearson Education Inc., 3th edition, 2005.

5. Burbano de E., S.; Burbano G., E. & Gracia M., C. FISICA GENERAL. Editorial Tébar, S.L., 2003.

6. Halliday, D.; Resnick, R. & Krane, K. S. FISICA, volume 2. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V., México, 4ta edition, 1994.

7. Hewitt, P. G. CONCEPTOS DE FISICA. Editorial Limusa, México, 1era edition, 1992.

Estimados amigos Hive-Lectores. Espero que la anterior información les sea de mucha utilidad. Si tienen preguntas, no duden en hacérmelas llegar pues, con mucho gusto, les atenderé. Igualmente, si tienen detalles que puedan nutrir o mejorar la anterior información, por favor, háganmelas saber. Hasta la siguiente parte del presente post ¡Saludos a todos! 😁.

En esta página web podrás conseguir los borradores de los libros de texto que estoy escribiendo y varias listas de problemas con respuestas de: Optica, Mecánica Clásica, Mecánica Cuántica, Física General 1, Física General 2 y Física General 3. También encontrarás enlaces a otras páginas web de interés.