Entendiendo el Principio de Arquímedes ¡sin ecuaciones!

Un muy cordial y caluroso saludo desde Venezuela para todos los integrantes de la inmensa comunidad de Steemit, muy especialmente para los integrantes de las comunidades de #steemstem y #stem-espanol del proyecto Hive account@steemstem. Mis posts van saliendo pausadamente, pero con constancia. La elaboración de los gifs animados consume algo de tiempo pero es grata la recompensa de saber que son elaborados por mi persona (cada día estoy mejorando). En esta oportunidad les hablaré del muy famoso e importante Principio de Arquímedes. Esto lo haré sin emplear las matemáticas, es decir, sin presentar las ecuaciones que llevan a la demostración del mismo. Me concentraré, mis estimados Steemians-Lectores, en presentarlo mediante experiencias que podemos observar todos en la vida diaria y mediante su utilidad.

Pongamos atención en las siguientes observaciones:

1. Como todos hemos podido notar en numerosas oportunidades, mis estimados Steemians-Lectores, cuando vamos a cocinar vegetales en una olla con agua observamos que el nivel del agua se eleva cuando introducimos los vegetales.
2. ¿Quién no ha llenado un contenedor con agua y se ha metido en él para bañarse durante un caluroso día mis Steemians-Lectores?. Cuando lo llenamos y nos introducimos en él, observamos que el agua sube de nivel hasta que, en algunos casos, se desborda y el agua cae al suelo. También ocurre lo mismo cuando nos introducimos en la bañera del baño llena de agua. También ocurre en una piscina olímpica, pero no es notorio a simple vista debido al gran tamaño de la misma.
3. Cuando tenemos un vaso que contiene nuestra bebida favorita y le introducimos cubitos de hielo, podemos observar que el nivel de la bebida sube.

En fin mis Steemians-Lectores, siempre que introducimos objetos en el agua contenida en un recipiente, esta sube de nivel. Esto ocurre con cualquier otro líquido como, por ejemplo: el aceite, la gasolina, el kerosene, un jugo de frutas, etc. Lo común en los anteriores fenómenos es el aumento de nivel del líquido. El líquido va aumentando de nivel mientras un cuerpo (o cuerpos) se introduce en el mismo. Mientras más se introduce el cuerpo, más se eleva el nivel del líquido. Creo que cualquiera de nosotros concluiría que el aumento de nivel del líquido es debido a que el cuerpo, al comenzar a ser introducido en el mismo, va ocupando un espacio dentro del líquido cada vez mayor, siendo igual al volumen del cuerpo cuando éste es introducido por completo.

Existe otro fenómeno, mis atentos Steemians-Lectores, que no podemos observar con nuestros ojos pero si lo podemos sentir en cuerpos que están, en parte o por completo, sumergidos en un líquido. Cuando era niño e iba los fines de semana a uno de los ríos de nuestra muy hermosa y exuberante Sierra de Perijá, observaba que podía levantar (con cierta facilidad) rocas que se encontraban en su lecho, pero cuando las sacaba del agua, de repente, pesaban mucho más. Luego se revertía el fenómeno al volverla a introducir en el agua. También lo sentimos, mis Steemians-Lectores, cuando nos introducimos en una piscina para bañarnos. De repente, sentimos que pesamos menos, pudiendo saltar con mayor facilidad que fuera de la piscina. En realidad esto ocurre con todos los cuerpos que son sumergidos en parte o por completo en un líquido.

Otro fenómeno relacionado con todo lo anterior, que seguramente no hayamos experimentado todos, mis Steemians-Lectores, es que la disminución del peso depende de la densidad del líquido (recordemos que la densidad volumétrica se define como el cociente entre la masa y el volumen). Así, una piedra sumergida (parcial o totalmente) en agua experimentará mayor disminución de peso que si la misma es sumergida en gasolina, que es menos densa. Un experimento que demuestra lo anterior y que podemos hacer en casa es el siguiente: al introducir un huevo en un recipiente con agua del grifo observamos que el mismo se va hasta el fondo. Ahora bien, si agregamos sal al agua hasta una cierta cantidad observamos que en algún momento el huevo comienza a flotar. Lo que ocurre es que al agregar sal al agua estamos aumentando su masa manteniendo constante su volumen, por lo que su densidad aumenta haciendo que la disminución de peso del huevo sea mayor, provocando que el mismo flote.

Lo anterior es también lo que ocurre, mis Steemians-Lectores, en el famoso mar muerto (ver figura 1) que, como sabemos, es en extremo salado. Al introducirnos en el mismo observaríamos que podemos flotar en él con mucha mayor facilidad que en el agua dulce de una piscina.

Se ha podido comprobar que todas las anteriores observaciones también se cumplen en los cuerpos inmersos en gases. Tanto los líquidos como los gases son fluidos, por lo tanto todo lo discutido anteriormente se cumple para los cuerpos inmersos, parcial o totalmente, en cualquier fluido. A la cantidad en que disminuye el peso del cuerpo se le da el nombre de Empuje del Fluido.

En la Física, muy específicamente, en la Física de fluidos existe un principio que cuantifica el empuje de los fluidos, el cual fue formulado por el científico griego Arquímedes de Siracusa (ver figura 2) y que recibe el nombre de Principio de Arquímedes, en su honor.

El Principio de Arquímedes se enuncia como sigue:

El fluido que desplaza un cuerpo es igual al volumen del mismo que está sumergido en el fluido ¿sencillo y genial verdad mis estimados Steemians-Lectores?. En la Física los resultados más geniales suelen ser de una sencillez que suelen dejarnos sorprendidos. El anterior enunciado puede ser demostrado con relativa sencillez utilizando la teoría proporcionada por la Física de Fluidos. Este principio fue inmortalizado por Arquímedes en su gran obra Sobre los Cuerpos Flotantes escrito alrededor del año 250 a.C (ver figura 4).

Ahora bien mis estimados Steemians-Lectores, cuando un cuerpo es colocado en un fluido pueden presentarse tres casos:

1. El cuerpo se hunde: esto ocurre si el cuerpo es más denso que el fluido (ver figura 5). En este caso se dice que la flotabilidad es negativa.FIGURA 5: Flotabilidad Negativa (Esta figura fue elaborada por mi persona Hive account@tsoldovieri, usando la aplicación PAINT).
2. El cuerpo flota: esto ocurre si el cuerpo es menos denso que el fluido (ver figura 6). En este caso se dice que la flotabilidad es positiva.FIGURA 6: Flotabilidad Positiva (Esta figura fue elaborada por mi persona Hive account@tsoldovieri, usando la aplicación PAINT).
3. El cuerpo ni flota ni se hunde: esto ocurre si el cuerpo tiene una densidad igual a la del fluido (ver figura 7). En este caso se dice que la flotabilidad es neutra.FIGURA 7: Flotabilidad Neutra (Esta figura fue elaborada por mi persona Hive account@tsoldovieri, usando la aplicación PAINT).

Mis atentos Steemians-Lectores, es el volumen de la parte del cuerpo sumergida, y no su peso, lo que determina la fuerza de empuje. Esa fuerza, como bien lo indica el enunciado del Principio de Arquímedes, es igual al peso del volumen de fluido desplazado ¡entender mal este concepto es la raíz de la gran
confusión que tienen las personas acerca de la flotabilidad!. Sin embargo, en la flotación sí interviene el peso de un cuerpo. Que un cuerpo se hunda o flote en un líquido depende de cómo se compara la fuerza de empuje con el peso del objeto el cual, a la vez, depende de la densidad del mismo.

Entre las maravillas creadas por el hombre, mis Steemians-Lectores, en las cuales el Principio de Arquímedes desempeña un papel central están los barcos y los submarinos.

¿Cómo puede un enorme barco flotar a pesar de estar fabricado principalmente de acero? No es un misterio para nadie de nosotros que si tomamos un bloque de hierro o de acero y lo ponemos en un recipiente con agua, éste inmediatamente se hunde hasta el fondo. Sin embargo, mis atentos Steemians-Lectores, si tomamos esa misma cantidad de material y hacemos una bandeja, lo suficientemente ancha entonces al colocarla en el recipiente con agua seguramente flotaría (ver figura 8).

Steemians, lo anterior es consecuencia del Principio de Arquímedes. El peso de la cantidad de agua desplazada por el bloque de hierro (empuje) es menor que el peso del mismo, por lo que se hunde; la bandeja (aunque tiene el mismo peso y es del mismo material) flota porque la cantidad de agua desplazada tiene un peso mayor, lo cual origina un empuje mayor que el peso de la bandeja ¿increíble no?. Bien, esto es lo que se hace con los grandes barcos. Se construyen de tal manera que su casco (hueco) desplace gran cantidad de agua para que así el empuje sea mayor que el peso total barco. En realidad, se construyen de tal manera que el empuje sea mucho mayor que el peso del barco, para así pode agregar carga en él sin que se hunda (ver figura 9).

En realidad todas las embarcaciones, grandes o pequeñas y de cualquier material, son hechas de tal manera que el peso del agua que desplazan sea mayor que su peso y la posible carga que deba trasladar.

Finalmente, mis Steemians-Lectores, los submarinos "juegan" con el Principio de Arquímedes para poder flotar y sumergirse en las aguas de los mares y océanos.

Un submarino (ver figuras 10 y 11) actual tiene dos cascos, uno dentro de otro. El exterior recibe el nombre de Casco Hidrodinámico, el cual le da al submarino la forma hidrodinámica necesaria para que pueda desplazarse con velocidad tanto en la superficie del agua como en su interior. El casco interior, llamado Casco Resistente, está construido para resistir la presión del agua cuando el submarino se sumerge. Cuando el capitán del submarino decide sumergirse, todas las aberturas del casco resistente se cierran, convirtiéndolo en un recipiente hermético capaz de mantener la presión y el oxigeno necesario para que sus tripulantes puedan sobrevivir debajo del agua.

El submarino necesita de un sistema de tanques para poder sumergirse (y volver a emerger), los cuales permiten "jugar" con el Principio de Arquímedes (ver figura 12). Efectivamente, poseen los llamados Tanques de Inmersión, generalmente ubicados a ambos lados del casco que, una vez inundados al abrir los puertos de inundación y manteniendo abierta la ventilación principal, le dan al submarino el peso necesario para poder descender. Para ascender se cierran los puertos de inundación y se abre la ventilación principal, permitiendo así que los tanques de inmersión se inunden nuevamente. Igual que un pez, la cantidad de agua dentro de estos tanques le confiere una flotabilidad apenas positiva, permitiéndole bajar, subir o navegar entre dos aguas.

Mis muy estimados Steemians-Lectores, el Principio de Arquímedes también es aprovechado en la naturaleza por algunos seres vivos, tal es el caso de los animales que viven dentro del agua.

Estos animales deben ser más densos que el agua para no flotar, sin embargo no pueden ser tan pesados que nadar dentro del agua les resulte imposible. Tienen que conseguir una densidad ligeramente superior a la del agua para permanecer dentro, pero no excesiva como para hundirse sin remedio. Por la anterior razón es que muchos animales nadadores poseen formas de alterar su densidad para cambiar entre diferentes alturas dentro de la columna de agua. Para esto, la mayoría de peces óseos cuentan con una vejiga natatoria (ver figura 13) que les permite ajustar su densidad para flotar a determinada profundidad. La vejiga natatoria tiene una forma ovalada e independientemente de la profundidad se mantiene con un tamaño similar. A pesar de que a mayor profundidad los gases se comprimen como efecto de la presión ejercida por la columna de agua.

Para la elaboración del este post consulté 7 textos universitarios de distintos niveles en el área, los cuales muestro en la siguiente lista indicando la página consultada:

1. Hewitt, P. G. FISICA CONCEPTUAL. Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 2007. Página 253.

2. Tippens, P. E. FISICA - CONCEPTOS Y APLICACIONES. McGrawHill/Interamericana Editores, S.A. DE C.V., 7ma edition, 2001. Página 311.

3. Giancoli, D. C. FISICA 1 - PRINCIPIOS CON APLICACIONES. Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 6ta edition, 2009. Página 263.

4. Tipler, P. A. & Mosca, G. PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS. W. H. Freeman and Company, 6th edition, 2008. Página 432.

5. Lara B., A. & Núñez, H. FISICA II - UN ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA. Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 2006. Página 21.

6. Kirkpatrick, L. D. & Francis, G. E. FISICA - UNA MIRADA AL MUNDO. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., 2012. Página 144.

7. Young, H. D, & Freedman, R. A. FISICA UNIVERSITARIA, volume 1. Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 2009. Página 463.

Espero que la anterior información les sea de mucha utilidad, quedándoles claro ahora lo que es El Principio de Arquímedes. Este es el estilo que suelo usar para transmitir mis conocimientos a mis alumnos. Como ya es costumbre, Si tienen preguntas no duden en hacérmelas llegar pues, con mucho gusto, les atenderé. Igualmente, si tienen detalles que puedan nutrir o mejorar la anterior información, por favor, háganmelas saber. Hasta mi próximo post ¡Saludos a todos! 😁.