Trabajo Mecánico y Energía - Un enfoque sencillo y didáctico.

Desde La Villa del Rosario (Municipio Rosario de Perijá - Estado Zulia - Venezuela), saludos para toda la comunidad de Steemit. Particulares saludos a toda la comunidad relacionada con el proyecto Hive account@steemstem y Hive account@stem-espanol, con sus etiquetas #steemstem y #stem-espanol. Saludos mis muy queridos y atentos Steemians-Lectores. Aquí estoy nuevamente presente para compartir con ustedes más sobre Física, después de haber estado ausente a consecuencia de la preocupante situación eléctrica de nuestro Estado Zulia. Con el presente post me dispongo a continuar hablándoles de conceptos básicos de la Física. Esta vez les hablaré del TRABAJO MECANICO y del que es, quizás, el concepto más importante de toda la Física: LA ENERGIA. Ambos conceptos están íntimamente relacionados y para entender bien lo que es la energía, hay que tener claro lo que es el trabajo mecánico.

Trataré de hacer mi exposición con el menor contenido matemático posible para que así, el presente artículo, pueda llegar al mayor número de Steemians posible. Sólo se deben tener conocimientos básicos sobre vectores y escalares, además de conocimientos básicos de Mecánica Newtoniana.

Mis Steemians-Lectores, como acostumbro decirles a mis muy apreciadas víctimas (mis estudiantes), es de extrema importancia tener bien claros los conceptos básicos para así poder tener bian claras las teorías más complejas donde los mismos estén involucrados.

En el leguaje diario que usamos ustedes y yo, mis estimados amigos Steemians, solemos llamar trabajo al esfuerzo físico que realiza un obrero o al esfuerzo intelectual que realiza un médico o un estudiante. En la Física el concepto de trabajo es algo diferente y es denominado Trabajo Mecánico. En adelante lo denominaré, simplemente, trabajo.

Cuando levantamos una caja llena de herramientas desde el suelo en contra de la gravedad terrestre hacemos trabajo, el cual es realizado por la fuerza muscular de nuestros brazos. Cuanto más pesada sea la caja de herramientas, o cuanto más alto la levantemos, realizaremos mayor trabajo. En el caso de una máquina que desplaza objetos de un lado a otro arrastrándolos sobre el suelo, necesitará más combustible mientras más grande sea la fuerza que aplique a estos y mayor sea el desplazamiento durante su transporte.

Podemos decir, mis Steemians-lectores, que cuando se efectúa trabajo intervienen dos factores:

1. La aplicación de una fuerza.
2. El movimiento de algo (un cuerpo) debido a la anterior fuerza.

Entonces, mis estimados Steemians-Lectores:

De la anterior definición se concluye que el trabajo no es nada más que el producto escalar de la fuerza aplicada por el desplazamiento o al contrario, ya que el producto escalar es conmutativo.

Además, mis amigos Steemians (vean la figura 2):

1. El trabajo es una cantidad escalar, ya que se origina del producto del módulo de dos vectores: el módulo de la proyección de la fuerza aplicada en la dirección del desplazamiento por el módulo de este último. Esto también se puede concluir a partir del hecho de que el trabajo proviene del producto escalar de dos vectores: la fuerza y el desplazamiento .
2. Su valor es cero si lo es también el módulo del desplazamiento, si es cero el módulo de la fuerza o si, no siéndolo el módulo de ninguno de los dos, son perpendiculares (pues son cero los módulos de sus proyecciones).
3. El trabajo es positivo cuando la proyección de la fuerza sobre el desplazamiento tiene el sentido de éste y es negativo, cuando la proyección de la fuerza sobre el desplazamiento tiene el sentido contrario de éste.
4. Cuando la fuerza y el deplazamiento siguen la misma dirección,
   el trabajo es igual al producto del módulo de la fuerza por el módulo del desplazamiento, afectado de signo + o - según sean del mismo sentido o de sentidos contrarios.

Entonces mis amigos Steemians, una persona que sostiene un bloque de cemento, sin subirlo ni bajarlo, no realiza trabajo, aunque se le canse el brazo, porque la fuerza con que sostiene el bloque no desplaza su punto de aplicación. Igual ocurre con el peso de un bloque que se desplaza sobre una superficie horizontal, ya que el peso y el desplazamiento son perpendiculares entre sí (observen la figura 3). En el caso de un bloque que se desplaza sobre un plano inclinado, realizará trabajo la proyección del peso a lo largo de la dirección del desplazamiento (observen la figura 4).

La anterior definición de trabajo se extiende de forma inmediata al trabajo sobre un fluido (líquido o gas), como se hace en Mecánica de Fluidos y en Termodinámica, y al trabajo sobre cuerpos deformables, pudiéndose obtener a partir de (1) la expresión matemática que permite determinar el trabajo para cada caso particular.

Bien, les he presentado la definición matemática del trabajo. Sin embargo, nos queda por responder ¿qué es el trabajo?. La respuesta que les doy en clases a mis muy queridas víctimas (mis estudiantes) es la siguiente:

Después de haber entendido con claridad (espero que así haya sido 😁) lo referente al trabajo, es momento ahora de abordar el concepto de energía. Mis estimados y respetados Steemians-Lectores, según la historia fue el científico británico Thomas Young (vean la figura 5), en el año 1807, quién utilizó el término energía tal cual hoy es usado.

En nuestra vida cotidiana usamos frecuentemente la palabra energía y solemos darla por entendida (así como ocurre con el tiempo, el calor, el espacio, la masa, etc.). Sin embargo, la anterior palabra encierra un complejo significado y está involucrada en leyes físicas de gran importancia, que son clave en el estudio de los fenómenos físicos.

Mis estimados Steemians, la energía es una propiedad que está relacionada con los cambios en la naturaleza. La gran mayoría de nosotros tenemos bien claro que sin energía ningún proceso físico, químico o biológico sería posible.

Existe una gran diferencia entre lo que consideramos energía en nuestro lenguaje ordinario de todos los días y el significado que se le da en la Física. Ordinariamente es como una noción intuitiva. Así, acostumbramos a decir que determinada persona "es muy enérgica" o "posee mucha energía" para hacer notar que es muy activa, que es capaz de trabajar continuamente o que puede realizar gran número de tareas durante un largo tiempo sin que padezca los efectos del cansancio (al menos aparentemente). Por otra parte, cuando alguien se esfuerza con tenacidad en alguna labor difícil, complicada y poco productiva, pensamos que está "gastando de forma inútil su energía". Es decir, en el lenguaje ordinario, la energía es sinónimo de fuerza. En el lenguaje científico, aunque están relacionados entre sí, ambos términos hacen referencia a conceptos diferentes. Es como lo que ocurre con el concepto de trabajo, que en el lenguaje científico tiene un significado mucho más preciso que en el lenguaje corriente, como lo mencioné en los inicios del presente artículo.

Amigos Steemians-Lectores creo, sin temor a equivocarme, que la palabra energía es una de las palabras propias de la Física que más se nombra en las sociedades industrializadas. La crisis de la energía, el costo de la energía, el aprovechamiento de la energía, son expresiones presentes frecuentemente en los diferentes medios de comunicación social y que involucran procesos que son de vital importancia para todos nosotros. Casos particularmente importantes son el de la generación, distribución y mantenimiento de la muy vital energía eléctrica y el caso de la energía proveniente de los hidrocarburos que, en la actualidad, domina la gran mayoría de nuestros medios de transporte.

Desde el punto de vista de la Física nuestra noción intuitiva es incompleta e inaceptable, ya que falta incluir un aspecto vital en toda actividad científica: la medición.

Como solía decir el Físico, Matemático británico y uno de los fundadores de la moderna Termodinámica William Thomson (Lord Kelvin) 1824 - 1907 (ver figura 6 y referencia 2):

Suelo repetir con frecuencia que sólo cuando es posible medir y expresar en forma numérica la materia de que se habla, se sabe algo acerca de ella; nuestro saber será deficiente e insatisfactorio mientras no seamos capaces de traducirlo en números. En otro caso, y sea cual fuere el tema de que se trate, quizá nos hallemos en el umbral del conocimiento, pero nuestros conceptos apenas habrán alcanzado el nivel de ciencia.

Bien, lo que me interesa mostrar en el presente artículo es el concepto de energía desde el punto de vista de la Física. Entonces, mis estimados Steemians-Lectores, tratemos de responder la pregunta ¿qué es la energía?, a ver si es posible.

En gran cantidad de textos actuales sobre Física General, como en textos antiguos, podemos encontrar que:

El anterior concepto es el que les presento a mis víctimas 😁 de Física General, ya que es bueno para los objetivos a alcanzar en el curso que les imparto. Sin embargo, les hago notar que el mismo no es nada exacto y les presento, a grosso modo, el por qué de esta afirmación, terminando al decirles que en la actualidad no existe un concepto de energía completamente satisfactorio. En un próximo artículo haré lo mismo para todos ustedes, mis muy atentos Steemians-Lectores. Por el momento, el anterior concepto nos sirve para los propósitos del presente artículo.

Aunque no se puede dar una definición general simple de energía en unas cuantas palabras, sí es posible definir cada forma específica de energía de manera bastante sencilla.

Ahora bien mis Steemians-Lectores, la energía está presente en todo el universo en diferentes formas, una de ellas es la Energía Mecánica, la cual es la suma de la Energía Cinética y Energía Potencial. Enfoquémonos, por ahora, en estas formas de energía.

Un cuerpo que se mueve puede efectuar trabajo sobre otro al golpearlo. Una piedra en vuelo lanzada con una catapulta realiza trabajo sobre un muro de ladrillos al derribarlo; un martillo en movimiento efectúa trabajo sobre un clavo que introduce en la madera (vean la figura 7). En cualquier caso, un cuerpo en movimiento ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el cual experimenta un desplazamiento. Un objeto en movimiento tiene la capacidad de efectuar trabajo y, por lo mismo, puede decirse que tiene energía. A esta energía se le denomina Energía Cinética.

y la expresión matemática que permite determinarla es,

donde es la energía cinética, es la masa del cuerpo que se mueve y es el módulo de su velocidad.Esta expresión puede obtenerse muy fácilmente a partir de la ecuación (1) del trabajo, manifestándose su relación con el mismo.

Entonces, mis estimados Steemians, todo cuerpo que se mueve posee energía cinética. Pero, un momento, ¿no es el movimiento relativo?. Dependiendo del sistema de referencia desde el cual el movimiento del cuerpo es observado, éste podrá estar en movimiento o no. Consecuencia de lo anterior, el cuerpo podrá tener energía cinética o no. Por lo tanto, la energía cinética de un cuerpo ¡es relativa!. En la figura (8), el astronauta afirma que la esfera está en reposo y, por lo tanto, su Energía Cinética es nula; por otro lado, el observador fijo afirma que la esfera está en movimiento y, por lo tanto, su Energía Cinética no es nula.

Pensemos todos ahora en lo siguiente: el estado mecánico de una piedra que se eleva a una altura dada no es el mismo que el que tenía a nivel del suelo, pues ha cambiado su posición; en un resorte que es estirado o comprimido, las distancias relativas entre sus espiras se altera, así su configuración ha cambiado por efecto del estiramiento o compresión. En uno y otro caso el cuerpo adquiere en el estado final una nueva condición que antes no poseía: si se les deja en libertad, la piedra es capaz de romper un vidrio al chocar contra el suelo y el resorte puede poner en movimiento un un cuerpo que estaba inicialmente en reposo. En su nuevo estado ambos cuerpos (la piedra y el resorte) disponen de una capacidad para producir cambios en otros. Han adquirido, durante el proceso correspondiente, una cierta cantidad de energía que puede ser liberada tan pronto como se den las condiciones adecuadas. A esta energía, mis Steemians-Lectores, se le denomina Energía Potencial.

Steemians, un cuerpo puede tener la capacidad para realizar trabajo como consecuencia de su posición en un campo gravitacional (energía potencial gravitacional), un campo eléctrico (energía potencial eléctrica) o un campo magnético (energía potencial magnética). También puede tener energía potencial elástica como resultado de un muelle estirado u otra deformación elástica como, por ejemplo, el arco para lanzar flechas (vean la figura 9).

Amigos Steemians-Lectores, quizás la más común de todas las anteriores energías potenciales sea la Energía Potencial Gravitacional.

Matemáticamente la Energía Potencial Gravitacional de un cuerpo de masa , que está a una altura por encima de un determinado nivel de referencia (en el que se supone que es cero) es dada por,

donde es la aceleración debida a la gravedad. Así, mis amigos Steemians-Lectores, un yunque de masa que se encuentra a una altura con respecto a una cuña puesta sobre la superficie de la arena, tiene almacenada una energía potencial gravitacional dada por (3), ya que al soltarlo cae sobre la cuña haciendo trabajo sobre ella al introducirla en la arena (vean la figura 10).

De lo anterior se puede deducir, mis estimados amigos Steemians-Lectores, que la , al igual que la Energía Cinética, es relativa puesto que ¡la posición es relativa!. De hecho, ya lo había dicho cuando en la definición escribí "encima de un determinado nivel de referencia", lo cual evidencia la existencia de un sistema de referencia. Por lo tanto, un mismo cuerpo puede tener Energía Potencial Gravitacional nula y no nula, al mismo tiempo, para dos sistemas de referencia distintos (vean la figura 11)

La Energía Potencial Gravitacional es aprovechable. Existen numerosas formas de aprovecharla, aquí les muestro, amigos Steemians, dos ejemplos (vean la figura 12):

1. En el suministro de agua para una casa o una comunidad mediante un tanque elevado (vean la figura 11). Mientras más elevado esté el tanque sobre el nivel del asentamiento de la comunidad, mayor será la presión del suministro y también se requerirá de mayor energía para llenarlo._{Figura 12: aprovechamiento de la Energía Potencial Gravitacional (1) Tanque elevado de almacenamiento de agua y (2) represa hidroeléctrica. (Gif animado realizado por Hive account@tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape: Imagen 1 de Pixabay Fuente Licencia CC0 1.0 - Imagen 2 de Deni Williams en Flickr Fuente Licencia CC BY 2.0 )}
2. Para generar electricidad mediante una represa. La energía potencial acumulada por el nivel del agua en la represa es liberada al abrir sus compuertas, haciendo que giren las turbinas de los generadores eléctricos produciéndose así la electricidad.

Existen dos tipos destacados de fuerzas:

1. Las fuerzas conservativas: son aquellas que hacen que el trabajo no dependa de la trayectoria seguida para realizarlo. La fuerza debida a la gravedad cumple con lo anterior. Por ejemplo (vean la figura 13), se realiza el mismo trabajo para subir un bloque de masa verticalmente a una altura , que llevarlo a la misma altura mediante un plano inclinado. La fuerza proveniente de un cuerpo elástico (como el resorte), también es una fuerza conservativa. En general: si un cuerpo, bajo la acción de una fuerza conservativa, parte de un lugar determinado y retorna a este mismo lugar, el trabajo resultante o neto sobre él será nulo.

   _{Figura 13: trabajo realizado para subir un bloque de masa hasta una altura , (1) verticalmente y (2) por un plano inclinado. (Gif animado realizado por mi persona Hive account@tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

2. Las fuerzas no conservativas: son aquellas que no cumplen con la anterior condición. Por ejemplo (vean la figura 14), cuando empujamos una caja por el suelo desde la posición A hasta la posición B a través de dos trayectorias, una recta y otra curva; la fuerza de fricción entre el piso y la caja siempre estará en la dirección exactamente opuesta a la del movimiento. Por tanto, para una fuerza de fricción con magnitud constante , , de modo que si es mayor (como para la trayectoria curva), entonces es mayor. El trabajo realizado no depende sólo de los puntos A y B.

   _{Figura 14: trabajo realizado para una fuerza no conservativa. (Gif animado realizado por mi persona Hive account@tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

Recordemos de los comienzos del presente artículo, mis estimados Steemians-Lectores, que la Energía Mecánica Total es la suma de la Energía cinética más la Energía potencial . Si en un sistema sólo actúan fuerzas conservativas, entonces se puede demostrar que la Energía Mecánica se conserva. Lo anterior constituye el denominado Principio de Conservación de la Energía Mecánica para fuerzas conservativas y se enuncia de la siguiente forma:

El ejemplo clásico de un sistema cercanamente conservativo es la Montaña Rusa (vean la figura 15, imagen 1). Los carros de una montaña rusa consiguen su energía cinética máxima cuando están en la parte más baja de su trayectoria.

Al comenzar a subir (vean la figura 15, imagen 2), la energía cinética comienza a disminuir siendo convertida a energía potencial gravitacional, pero, si suponemos una fuerza de fricción despreciable y también suponemos despreciable otros factores de retardo que puedan existir, la cantidad total de energía mecánica en el sistema se mantiene constante. Si la energía potencial gravitacional aumenta, entonces la energía cinética disminuye y viceversa, de tal manera que siempre su suma se mantiene constante en cualquiera de los puntos de la trayectoria.

Amigos Steemians-Lectores, el sistema formado por un péndulo simple es también un sistema donde se conserva la Energía Mecánica Total, es decir, es un sistema conservativo. Recordemos que en este tipo de sistemas se supone que no hay rozamientos y sólo actúa la gravedad. En la figura 16 les presento un Péndulo Simple donde se indica visiblemente el intercambio entre la Energía Cinética y la Energía Potencial Gravitacional, garantizándose así que la Energía Mecánica Total se mantenga constante al transcurrir en tiempo.

En la Física existe una ley muy importante, denominada: Ley de Conservación de la Energía. Esta ley afirma que en un sistema cerrado (que no interactúa con ningún otro sistema) la energía no cambia con el transcurrir del tiempo. La cantidad total de energía en el universo es constante. En otras palabras:

A esta ley no se le ha encontrado, hasta la actualidad, ningún experimento donde no se cumpla. Parece ser una ley fundamental de todo el Universo que nos rodea.

Hasta aquí sólo les he presentado la Energía Cinética y la Energía Potencial Gravitacional, pero existen muchos otros tipos o formas de energía: eléctrica, química, calorífica, etc. Debemos destacar en el anterior enunciado la afirmación de que las energías pueden cambiar de una forma a otra. Esto se evidenció en el ejemplo de la Montaña Rusa y del Péndulo Simple, en los cuales la Energía Cinética y La Energía Potencial Gravitacional se transforman entre sí para mantener constante la Energía Mecánica Total. Bien, estas transformaciones no sólo ocurren entre estas dos energías, en realidad, esta es una una propiedad muy importante de las energías en general: pueden cambiar de una forma a otra. Esta propiedad es justamente la que constantemente nosotros los seres humanos tratamos de explotar a nuestro favor. Amigos Steemians- Lectores, para todos nosotros es de vital importancia, entre otras actividades, la generación de energía eléctrica, el bombeo y suministro de agua y la energía para nuestros medios de transporte. Para esto estamos en la búsqueda constante de fuentes de distintos tipos de energía y mecanismos que puedan transformarlas en aquellos tipos de energía que nos son útiles.

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA

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