Las operaciones aritméticas o algebraicas constituyen la base sólida para la solución de problemas matemáticos triviales, donde se utilizan las operaciones básicas: 
suma, resta, multiplicación y división
junto con números y símbolos en el caso de la Aritmética, mientras que el Álgebra hace uso de otras herramientas abstractas como las variables y letras,
que se relacionan con números incógnitos, además de las operaciones aritméticas señaladas anteriormente con la finalidad de darle solución a las relaciones matemáticas que se hayan planteado.
El uso de la aritmética es directo y sencillo, pues busca obtener el resultado de una operación básica, como por ejemplo encontrar la suma de 3 sumandos y consta de sumar cada uno de los números sin ambigüedades, por supuesto que el símbolo + se requiere para indicar la operación a utilizar y el símbolo = para indicar el resultado.
A + P = 14
Nuevamente colocamos en la báscula a otro par de aves, Pato y Ganso, así:
P + G = 9
Al parecer es un problema propuesto que requiere de mucha paciencia y lo mejor es que estas aves no alzan el vuelo y están colaborando con el pesaje.
A + G = 13
G + A + P =
Es importante el apoyo visual, pero es muy crucial agrupar las expresiones matemáticas para utilizar el reacomodo de las expresiones matemáticas planteadas:
A + P = 14
P + G = 9
A + G = 13
A + P + G =
La lógica matemática plantea una solución simple al tanteo, reescribiendo las expresiones algebraicas en función de las variables, se me ocurre comenzar así:
P = 14 − A
P = 9 − G
por lo que:
14 − A = 9 − G
14 − 9 + G = A
o sea que:
A = G + 5
como A + G = 13, sustituyo esta A por lo anterior:
(G + 5) + G = 13
reorganizo
2G = 13 − 5
2G = 8
G = 4
Teniendo el valor numérico de una de las tres variables, ya procedemos a sustituir en cualquiera de las expresiones planteadas anteriormente. Así que:
A = G + 5
A = (4) + 5
A = 9
siendo
P = 14 − A
P = 14 − (9)
P = 5
Teniendo el valor de cada variable, procedemos a calcular el valor del pesaje cuando tenemos a las tres aves sobre la báscula, usando la otra expresión:
G + A + P =
4 + 9 + 5 = 18
como al inicio de esta presentación
El uso de figuras y gráficas,
constituye una herramienta de enseñanza-aprendizaje
muy valiosa al momento de impartir clases de Matemáticas
Veamos: ¿cuál es el resultado de la suma de estos tres números?
4
, 9
y 5
4
, 32
y √25
operaciones algebraicas
y plantear el enunciado mediante el uso de letras que harán las veces de una variable incógnita, cuyo resultado se corresponda con la igualdad planteada. Por ejemplo: ¿cuál es el valor de la variable X
para que satisfaga la siguiente igualdad?
X
, en este caso los sumamos (2X
+ 5X
+ 2X
), los términos independientes se agrupan también y en este caso (-1 +1) se anulan. Para que se cumpla esta igualdad de proporciones se resuelve la razón:
X
= 2, nos queda sustituirla en la expresión algebraica inicial:
Avestruz, Pato y Ganso
, que abreviaremos (A), (P) y (G).
De tal manera que podemos representarlo algebraicamente como:
Pesando a la Avestruz y al Ganso simultáneamente da un valor de 13 Kg.
Finalmente, subimos a las tres aves en la báscula para una masa corporal total de 18 kilogramos. Este resultado lo podemos escribir algebraicamente, usando números y letras de la siguiente manera:?
?
?
Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes
Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:
- Blog: Métodos para resolver sistemas de ecuaciones
- Archivo pdf: Sistemas de ecuaciones
- Blog: Diferencias entre álgebra y aritmética
- Imagen de maestra: Edurs34 en pixabay
constituye una herramienta de enseñanza-aprendizaje
muy valiosa al momento de impartir clases de Matemáticas