La recolección de datos numéricos se inicia con la elaboración de una tabla de valores que representan dos o más variables prestablecidas y que se relacionan con el evento que estemos estudiando. El siguiente paso es la representación gráfica de los valores numéricos que representan una tendencia lineal, exponencial, logarítmica, cuadrática, etc de dichos parámetros, así que avancemos en esta dirección y veamos algunos ejemplos para la interpretación lógica de los gráficos de líneas.
Supongamos que en una ciudad se toma la temperatura atmosférica con una estación meteorológica que guarda los datos cada hora del día. La gráfica de Temperatura (°C) en función de las horas del día (h) es la que se muestra a continuación. Note que me he guardado el procedimiento de elaboración de la tabla de datos para ir directamente al análisis de la siguiente gráfica:
Hasta las 16:00 horas se observa un incremento de temperatura que se da a lo largo del día, luego en la tarde y noche la temperatura disminuye hasta completarse las 24 horas. Podemos analizar este comportamiento de la temperatura atmosférica durante 1 día de medición, proponiendo los siguientes tramos:
Incremento lineal:Entre los tiempos t: 1h y 5h existe una relación lineal con un incremento de temperatura T de 1 °C cada hora, m[1-5] = 1 °C/hLa pendiente es la tasa de crecimiento en este rango de valores:
m(t,T) = (T2 − T1)/(t2 − t1)
m[1-5] = (9 °C − 5 °C)/(5h − 1h) m[1-5] = (4 °C)/(4h) m[1-5] = 1 °C/h
Analizando la tercera sección de la gráfica, se observa un incremento de la temperatura al pasar las horas, desde las 8h hasta las 16h. Sin embargo, no existe una relación lineal entre estos 2 parámetros (temperatura-tiempo) y prueba de ello es la línea que he trazado entre el punto inicial (t1 = 8h) y el punto final (t2 = 16h), observando varios puntos que no están tocando la línea recta, distribuidos hacia arriba y abajo de esta línea.
Descenso de temperatura
Se refresca la tarde:Nuevamente, el cálculo de la pendiente nos indicará la tasa de decrecimiento en este lapso de tiempo t: [18h - 22h]
m(t,T) = (T2 − T1)/(t2 − t1)
m[18-22] = (10 °C − 30 °C)/(22h − 18h) m[18-22] = (−20 °C)/(4h) m[18-22] = −5 °C/h En matemáticas los símbolos tienen un significado específico, así que una pendiente negativa está relacionada con un decaimiento o decrecimiento de algún parámetro, en este caso la temperatura disminuye al pasar las horas de la tarde y noche.
De esta manera hemos analizado una gráfica de líneas, detallando la relación entre las 2 variables propuestas, temperatura y tiempo. Sin embargo, existen modelos reales donde la dependencia es lineal, como la velocidad de un automóvil en función del tiempo, o una dependencia cuadrática, cuya gráfica es una parábola, como sucede con la distancia recorrida por un móvil en un lapso de tiempo (ambos ejemplos del movimiento uniformemente variado).
Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes
Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:
- Imagen de janjf93: Portada con el tema "Gráficos de Líneas"
- Blog: Gráfico de líneas
- Blog: Gráficos de líneas
permiten determinar la relación entre ellas,
podiendo interpolar y extrapolar cualquier valor
sin necesidad de medirlas