Como ya lo había mencionado antes, X⁰ = 1, por lo que tendríamos un término independiente a = 5 para cualquier valor de la variable X.

El siguiente paso es crear una tabla de datos y graficar en el plano de coordenadas cartesianas las abscisas (valores de X) y las ordenadas (los números obtenidos al evaluar la función polinómica M(X)).

Veamos a ver qué sucede si el coeficiente de un segundo polinomio (N) es mayor que el del primer polinomio (M). N(X) = 10X⁰ N(1) = 10(1)⁰ = 10 N(2) = 10(2)⁰ = 10 N(8) = 10(8)⁰ = 10 N(−1) = 10(−1)⁰ = 10 N(−6) = 10(−6)⁰ = 10

Precisamente el valor del término independiente es mayor, por lo que la gráfica de la función polinómica N(X) sigue siendo una línea horizontal, pero ubicada el el punto de la ordenada Y = 10 unidades.

Las Matemáticas constituyen una de las ciencias básicas que son fáciles de trabajar y entender, por lo que me limitaré a presentarles una de las características más versátiles de un polinomio de primer orden, relacionada con la ecuación de una línea recta y donde podemos encontrar el valor de la pendiente de una curva, tal como lo vimos en mi publicación más reciente.

El polinomio R tiene como coeficiente polinómico el valor de 2, la variable independiente del polinomio es X y el exponente es 1, por lo que estamos tratando un polinomio de orden 1. Aclaramos que X¹ = X, por lo que podemos reescribir este polinomio como: R = 2X

Para evaluar este polinomio como una función debemos presentarlo como una función polinómica y asignarle los valores aleatorios a la variable X: R(X) = 2X

R(X) = 2X R(1) = 2(1) = 2 R(4) = 2(4) = 8 R(0) = 2(0) = 0 R(-2) = 2(-2) = -4 R(-10) = 2(-10) = -20

Construimos la tabla con las coordenadas cartesianas y graficamos:

Es una línea recta que pasa por el origen, ya que el polinomio no tiene presente el término independiente que nos indicaría el punto de corte con el eje vertical (ordenada). Veamos qué sucede cuando el coeficiente del polinomio R(X) aumenta el doble y luego si ese coeficiente lo hacemos un valor negativo.

La gráfica de la nueva función polinómica S(X) = 4X, también es una línea recta que pasa por el origen, pero tiene una inclinación mayor que la función R(X), es decir que su pendiente es mayor. De aquí podemos deducir que el valor del coeficiente 4 está representando a la pendiente de dicha función polinómica.

La función polinómica Q(X) = -2X es simétrica a R(X), pero con pendiente negativa, a medida que aumentan los valores de la variable X, la función Q(X) disminuye. El tratamiento lógico de las expresiones matemáticas nos dejan sin aliento cuando por fin entendemos el origen de las cosas, todo de manera fácil, sencilla y didáctica.

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

• Imagen de mohamed_hassan: Funciones polinómicas
• Wikipedia: Polinomio
• Wikipedia: Ecuación algebraica
• Artículo de Wikipedia: Función polinómica
• Blog: Función polinómica
• Blog: Tipos de funciones

Las funciones matemáticas son expresiones que relacionan
las variables de una igualdad,
así que invariablemente encontraremos alguna solución