¿Es tiempo para un café?
Aplicación de la Ley de Enfriamiento de Newton
En estos días de aislamiento me ha quedado tiempo libre de sobra y he vuelto mi mirada hacia los acontecimientos cotidianos como la cantidad de lluvia que cae por metro cuadrado en el patio de mi casa o el tiempo que tarda en enfriarse mi taza de café cuando me distraigo con las gotas de lluvia. Este fenómeno no es nada nuevo, ya que fue estudiado por Isaac Newton y estableció el Enfriamiento Newtoniano, una ley que aplica muy bien con la tasa de enfriamiento o calentamiento de un cuerpo. Este tema de transferencia de calor y su aplicación en una acción natural y cotidiana como el enfriamiento de un plato de sopa o una taza de café, será mi estreno en este nuevo hogar de HIVE.BLOG.
No pienso repetir el fundamento matemático de esta Ley de Enfriamiento de Newton que tiene su base en las ecuaciones diferenciales, sino en la estimación de los tiempos apropiados para tomarnos una taza de café con temperaturas soportadas por mi paladar.
Los cambios de temperatura obedecen a una regla simple de tendencia al equilibrio, es decir que si el café tiene una temperatura de 90 ºC y la temperatura ambiente en Boconó es de 16 ºC, posiblemente se enfríe rápidamente en comparación si se sirve esa misma cantidad de café en Maracaibo, cuya temperatura récord alcanza los 45 ºC. Por experiencia propia, al transcurrir un tiempo corto (menor a 10 minutos) el café tendrá una temperatura intermedia o de equilibrioVeamos la aplicabilidad de la Ley de Enfriamiento considerando una temperatura ambiente TA = 25 ºC, sabiendo que el café se preparó con agua hervida a 100 ºC, pero después de colarlo se sirve en la taza con una temperatura de 90 ºC. Vamos a estudiar la rapidez de enfriamiento para saber ¿cuántos minutos tengo disponible para tomarme el café con una temperatura de 50 ºC?. Por medidas anteriores la temperatura en una taza de café de 250 ml fue de 70 ºC al cabo de 180 segundos.
La variación de la Temperatura (T) respecto al tiempo (t) de enfriamiento viene dada por la ecuación:
Con las notaciones mencionadas antes y con k es una constante de proporcionalidad. Resolviendo esta ecuación diferencial se obtiene la función:
Con los datos iniciales comenzaremos a resolver:
TA = 25 ºC
T(0) = 90 ºC cuando se sirve el café, en el tiempo inicial t = 0 segundos
T(180) = 70 ºC cuando ha transcurrido un tiempo t = 180 segundos
C = 65 ºC
Con los otros datos:
k = -0.002043 s-1
Estos cálculos me dan un tiempo estimado para considerar tomar mi café, pero ustedes preguntarán por la medida de 250 ml de café contenido en la taza, ciertamente no usamos esta medida en los cálculos y sólo funciona como referencia de que el volumen inicial y final se mantiene constante. Así que tengo disponible 8 minutos para entablar una conversación con mis amigos antes de saborear un café tradicional.
Foto de Rawpixel en Pxhere
Este pequeño experimento tiene gran importancia si consideramos la componente salud, ya que existen trabajos preliminares sobre la temperatura adecuada para el consumo de alimentos calientes y bebidas que no causen daños a nuestro organismo.
Cuidado con líquidos calientes!
Busqué información adicional en el motor de búsqueda 
sobre la temperatura ideal para el consumo de café "caliente" y me enteré que la Organización Mundial de la Salud propone una temperatura máxima para el consumo de bebidas "muy calientes" que no sea mayor a 65 ºC, ya que pueden causar cáncer de esófago. Esto me causó gran impresión y aunque no sabía nada de este peligro inminente ya estaba acostumbrada a tomarme el café o té con una temperatura considerablemente menor. También existe la posibilidad de ocasionar una quemadura de I Orden en labios y lengua, por lo que es recomendable leer al respecto en la bibliografía que anexo al final. Este tipo de quemadura flash a baja temperatura puede ser por contacto o por vapores y en ocasiones es dolorosa y con ardor de piel.
Gráfica de la autora
“Queda demostrado experimentalmente que un acontecimiento cotidiano como tomar una taza de café a una temperatura deseada, puede determinarse a partir del Cálculo Diferencial en un proceso de transferencia de calor hacia el ambiente en un lapso de tiempo determinado.”
Espero retomar el ritmo de publicación de artículos con contenido en el área de Tecnología e Ingeniería con mayor calidad y originalidad en esta nueva red de comunicación social llamada HIVE.BLOG.
Apoyo bibliográfico y Fuente de imágenes
Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:
- Foto de Johan Bos en Pexels: Taza de café
- Foto de Rawpixel en Pxhere: Hora del café
- Wikipedia: Ley de enfriamiento de Newton
- Daniel Mediavilla: ¿Nos sirven el café a la temperatura adecuada?
Reflexionando he comprendido que el tiempo es muy valioso,
debemos compartirlo al máximo, así sea a la hora del café!