La tasa de crecimiento de la oferta monetaria de cualquier divisa o criptomoneda en circulación es básicamente el valor porcentual que aumenta la cantidad total de monedas en circulación cada año. En el presente artículo se aplica un enfoque matemático para estudiar esta tasa y su variación en el tiempo. En el artículo anterior se establecieron fórmulas para calcular el suministro total de Bitcoins en función de la altura de bloque y el número de halvings que hayan sucedido, obteniéndose los siguientes resultados:
Resumen de Fórmulas --- Fuente: Elaboración propia
Donde la función floor() se usa para redondear al entero más cercano por defecto. Con estas expresiones se puede calcular el suministro de Bitcoins dependiendo de la altura de bloque que haya alcanzado la blockchain de bitcoin, incluso funcionan para el bloque génesis (0)
Lo que significa que para la altura del bloque génesis el suministro total es de 50 BTC, al aplicar estas fórmulas a un bloque reciente, el bloque 507.841 se obtiene
Lo cual se aproxima mucho a la cifra mostrada en coinmarketcap 16.847.925 en el momento en que se minó dicho bloque. Graficando la función anterior y tomando en cuenta los años en que se alcanza cada bloque se obtiene la siguiente gráfica del suministro de bitcoins medido en millones de unidades
Gráfica del Suministro de Bitcoins en el tiempo usando la herramienta https://www.desmos.com/ --- Fuente: Elaboración propia
La fórmula del suministro puede expresarse de la siguiente forma:
Ahora se realizará un análisis de la tasa de crecimiento de la oferta monetaria de bitcoins en función a la altura de bloque, se debe tener en cuenta que para calcular la tasa de crecimiento del suministro de bitcoins en un bloque específico se debe aplicar la siguiente fórmula:
Con esta expresión se puede calcular la tasa de crecimiento del suministro de bitcoins por cada bloque encontrado, para obtener la inflación anual de la oferta monetaria de bitcoins simplemente se debe calcular el producto de la tasa de crecimiento por bloque y el número de bloques minados por año, el cual es aproximadamente
Sustituyendo las fórmulas de recompensa y suministro se obtiene
Con lo cual se determina la función para calcular la inflación de la oferta monetaria anual de bitcoins en base a la altura de bloque y al número de halvings que hayan sucedido
Sustituyendo
Se obtiene
Fórmula de la Inflación de la Oferta Monetaria Anual de Bitcoin --- Fuente: Elaboración propia
Ahora establecemos una relación entre la altura de bloque y el número de años transcurridos desde el bloque génesis, teniendo en cuenta que
Por lo tanto la altura de bloque es aproximadamente igual a
Al sustituir obtenemos
Simplificando
Con esta fórmula se puede construir la siguiente tabla para apreciar cómo evoluciona la inflación de la oferta monetaria de bitcoin en el tiempo calculada al 03/01 de cada año.
Tabla N°1 Inflación anual de la Oferta Monetaria de Bitcoin --- Fuente: Elaboración propia
Conclusiones
1- Para el años 2025 la Inflación anual de la Oferta Monetaria de Bitcoin descenderá a 0,83% un valor bastante bajo por lo cual será bastante complicado adquirir nuevos Bitcoins.
2- En el año 2033 la Inflación anual de la Oferta Monetaria de Bitcoin descenderá a 0,20%, es decir, anualmente se creará 1 bitcoin por cada 500 existentes.
3- A menos que el precio del Bitcoin continúe su carrera alcista muchas granjas de minería se verán en la obligación de cerrar sus puertas.
4- Los aumentos significativos de la capitalización de mercado de Bitcoin se deben al aumento de precio debido a que la inflación anual de la oferta monetaria es tan baja que no puede impactar seriamente la capitalización del mercado.
5- En el futuro la mayor parte de las recompensas de los mineros vendrán de las comisiones de la red, las cuales se espera que aumenten mucho debido al incremento del número de transacciones y al reducido tamaño de los bloques, la Lightning Network es la principal vía de solución que se plantea a esta problemática al crear canales de pagos que procesen un elevado número de transacciones.