먼저 이 글은 상위권이 아니라 중하위권 학생 혹은 타과생들을 위한 글임을 밝힙니다.
많은 학생들이 수학 교과서 읽는 법을 잘 모르는 것 같습니다.
그래서 미천하지만 저의 방법을 공유하고자 글을 올립니다.
보통 수학 교과서에서 한 챕터를 보게 되면
- 서론: 개념에 대한 소개, 기본예제, 동기
- 섹션: Theorem, proof, theorem, proof,....
이렇게 구성이 되어 있습니다. 수학의 특성인지는 몰라도 결론은 없구요..;;ㅋㅋ
좀 구성이 생소할지는 몰라도 수학도 글입니다. 서론이야 이해하고 읽는데 큰 무리가 없을 거라 믿습니다.
문제는 저 많은 의미 없이 나열된 것 같은 Theorem과 Proof를 읽는 법입니다.
먼저 Theorem을 봅시다. Theorem은 가정과 결론으로 구성되어 있습니다.
결론부터 보고 이 결론이 그 챕터의 전체적 흐름에서 어떤 "의미"를 가지고 있는지 알아야합니다.
시험을 볼 때 이 부분이 매우 중요합니다.그 후에는 가정을 봅니다.
가정은 아마 여러 개의 조건들로 구성되어 있을텐데 그 중에서 특이한 조건을 찾고 그 조건이 왜 결론을 이끌어 내는지 잠시 고민해 봅니다.
보통 수학자들이 theorem을 만들 때에는 어떤 원하는 결과를 얻기 위해 어떤 조건이 필요한지 찾아봅니다.
그 조건은 보통 여기서 말하는 특이한 조건이구요. 실제로 증명을 하다보면 일반적인 경우에는 몇 가지 골치아파지는 문제들이 있는데 이걸 피하기 위해 다른 조건들을 Theorem에 넣게 됩니다.
이제 Theorem은 이 정도면 충분합니다. 이제 증명을 읽을 차례입니다.
증명은 조금 특이한 수능 비문학 읽는 심정으로 읽으시면 됩니다.
증명은 보통 여러 단계로 이루어져 있고요 이것은 글에서 문단에 해당합니다.
먼저 증명 전체에서 문단(단계)를 나누고 각 단계에서 주장하는 바를 교과서 여백에 써 보세요.
그리고 여백에 써 놓은 것을 읽어봅시다.
그러면 이제 전체적인 증명의 윤곽이 드러날 것입니다.
theorem을 읽을 때 특이한 가정을 찾았을 텐데 그게 어디서 어떻게 쓰였는지 확인하시기 바랍니다.
이 테크닉을 응용한 문제가 종종 시험(혹은 논문)에서 나옵니다.