概要 本篇介绍的是我对回归分析的理解，在我的认识中，这是工艺优化的理论基础之一。 回归分析解决的是将实验数据归纳成为响应变量关于实验因子的预报方程的一门技术。 这个预报方程如果反映了过程的机制，那么，就可以从这个关系找到优化工艺条件。 这就产生了三个问题：如何使预报方程反映过程机制？如何从试验数据找到这个预报方程？如何从预报方程找到优化工艺？这就是工艺优化的数学原理。也就是试验分析与设计的内容。

1. 回归试验设计的质量要素 试验设计的品质直接关系到试验的结果，因此，对试验设计需要有一些品质要求。 20 世纪初，试验设计创立时，基于区组设计，费歇提出了实验设计应遵循的三个原则：随机化，局部控制和重复。这一思想当今仍然有效。但试验设计与数据处理技术较那时有了重大进展。各种数据处理技术对试验设计的要求不尽相同。根据回归分析技术的特点，回归试验设计应该具有随机性，均衡性和适度稠密三项品质要素。 2.

综 述 极值原理是最小二乘回归的理论基础，因为最小二乘回归是最重要的数据处理工具，也是试验设计的理论基础，研究优化论必须了解极值原理。为以后叙述和应用方便，这里引述一些有关资料，个别地方作了引伸。 受 HTML 语言的限制，符号不够规范，请查各种数学分析教程。 1. 函数的极值原理 1.1 单变量函数的极值 若函数 f(x) 在点x0 的双侧邻域中有定义，对于|x-x0|<δ 内的一切点