Aby obliczyć średnią wartość środka przedziału [x1, x2], musimy rozważyć wartość oczekiwaną dla obu liczb i następnie znaleźć środek przedziału między nimi.

Dla pierwszej liczby (oznaczmy ją jako A), która jest losowana z rozkładu jednostajnego na [0, 1], wartość oczekiwana wynosi E(A) = (1 - 0) / 2 = 0.5.

Dla drugiej liczby (oznaczmy ją jako B), która jest losowana z rozkładu jednostajnego na [x1, 1], wartość oczekiwana wynosi E(B) = (1 + x1) / 2.

Środek przedziału [x1, x2] to (x1 + x2) / 2.

Zatem średnia wartość środka przedziału to E((x1 + x2) / 2) = (E(A) + E(B)) / 2 = (0.5 + (1 + x1) / 2) / 2.

Ostateczne uproszczenie daje:

(0.5 + 1 + x1) / 4 = (1.5 + x1) / 4.

Więc średnia wartość środka przedziału [x1, x2] wynosi (1.5 + x1) / 4.