「사고의 코페르니쿠스적 전환」 못다 한 이야기

본성과 교육

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   지난 「사고의 코페르니쿠스적 전환」에서 저는 글을 끝맺으며 ‘교육이 학생들을 산수하는 기계로 만든 것이 아니냐’라는 비판과 동시에 ‘인간의 본성상 기계적 풀이를 더 바라는 것 같다’는 푸념을 늘어놓은 바 있습니다.

   확실히 인간의 본성은 복잡함보다 단순함을 좋아합니다. 목적지를 향해 여러 갈래로 뻗어나가는 경로을 알기보다는 목적지가 어디인가만을 확인하고 싶어하는 것이 인간의 마음이며, 다양한 요소들의 상호작용의 결과로 이해하는 것보다 특정한 하나의 요소를 집어내어 결론 내리기를 좋아하는 것이 인간의 마음입니다. 기본적으로 인간은 많은 열량을 소비하는 복잡한 추론이 아니라, 적은 열량으로 생존과 안정을 도모하는 진화의 산물인 까닭입니다. 흔히 무지와 비합리성의 산물이라는 마녀사냥도 결국 이러한 인간의 속성에 기인하는 현상입니다.

   그러나 우리가 오직 생물학적 진화의 산물인 것만은 아닙니다. 문화 유전자 밈(meme) 또한 우리의 뇌 기능을 운반체(vehicle) 삼아 우리의 사고방식과 행동양식을 좌우합니다. 밈(meme)은 진(gene)에 비해 인간의 근본적인 측면을 제어할 수는 없지만, 진(gene)이 통제하지 못하는 단기간의 변화에 적응하며 사회의 문화를 형성합니다. 그리고 이는 현대에 들어 우리가 고민하는 교육의 문제와 연결됩니다. 인간의 본성이 복잡한 추론을 달가워 하지 않더라도, 교육은 인류가 차곡차곡 쌓은 복잡한 추론법을 가르칠 수 있고 이것이 바람직한 방식임을 인식킬 수 있다는 것입니다. 따라서 제가 앞서 던진 교육에 대한 비판은 ‘교육이 인간 본성에 영합하여 편의주의적 사고방식을 부추기고 있지는 않은가’와 같습니다.

   물론 인간의 본성을 거슬러 어떠한 태도를 주입시키고 성과를 내려는 시도가 결코 쉽지는 않을 것입니다. 문제 유형와 풀이법을 일대일 대응시키고, 덮어 놓고 암기하는 방식이 시험 성적을 올리는 데 적합할는지도 모릅니다. 학생의 입장에서는 효율적으로 좋은 대학을 보내는 선생님이 좋은 선생님일 뿐입니다. 하지만 저는 맹목적으로 문제를 푸는 학생들에게 “학교에서 이렇게 배웠다”는 말을 들으면서, 또 그러한 학습 방식이 몸에 베어 고쳐지지 않는 학생들을 보면서, 이러한 문제 의식을 쉽게 떨쳐낼 수 없었습니다.

편안함과 바람직함

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   하루는 친한 동생 둘과 함께 카페에서 공부를 한 적이 있습니다. 한 명은 현재 중학교에서 사회를 가르치고 있는 선생님이었고, 다른 한 명은 이제 막 대학 생활을 시작한 새내기 대학생이었습니다. 그리고 마침 대학생인 동생이 학교에서 배운 미적분학을 이해하지 못해 저에게 질문을 하던 상황이었습니다.

   저는 보통 학생이 문제를 들고 오면 꽤 다양한 방식으로 답을 내주곤 하는데, 이때에도 마찬가지로 저는 동생에게 각 풀이마다 그 착안점이 어디에 있었는가를 짚어 주며 여러 방식으로 문제를 해결해 주고 있었습니다. 그런데 저는 여기서 한 가지 재미있는 사실을 발견합니다. 그것은 바로 배움의 당사자인 동생과 제3자로서 지켜보는 동생의 반응이 전혀 달랐다는 점입니다.

   당사자인 동생과의 대화는 이런 식이었습니다.

“형, 나 그만 알고 싶어. 두 번째 가르쳐 준 게 간단해 보이네. 그것만 외울게.”

“안돼. 두 번째 방식은 이러이러한 점에 착안해서 풀어낸 것이라, 첫 번째 방식에 비해 특수한 풀이 방식이야. 그리고 첫 번째 방식이 이번 단원에서 목표하는 풀이이고. 모르면 안돼.”

“알았어. 그럼 첫 번째만 외울게.”

“무슨 소리야. 두 번째 방식은 다른 단원에서 한번 배웠던 건데. 이미 배운 걸 잊겠다고?”

“헷갈려. 이 단원은 그렇게 풀게.”

“문제가 연습문제처럼 ‘이건 몇 단원에서 나온 문제입네’하고 나오는 게 아닌데 네가 뭘 보고 그렇게 풀어?”

   이는 제가 그동안 보아온 학생들과 다름없는 일관된 반응이었습니다. 동생은 친하니 직설적으로 이야기하지만, 그들은 대체로 첫 번째 풀이로 답을 도출한 순간부터 자꾸 연습장에서 시선을 돌리며 딴청을 피우는 데에 차이가 있을 뿐입니다. 학생들은 문제풀이를 논리적 추론의 결과로 보기 보다, 문제를 유형화해서 하나의 풀이법을 외우길 바랄 따름입니다.

   반면에 구경꾼인 동생의 반응은 이런 식이었습니다.

“내가 고등학교 때 형처럼 가르쳐 주는 선생님이 있었으면 내가 수포자가 되지는 않았을텐데! 학교에서는 맨날 유형별로 문제를 묶어서 풀도록 하니까, 왜 그렇게 푸는지도 이해하지 못했고, 정작 시험 볼 때는 어디서부터 손을 대야할지 몰랐다고.”

“하지만 그만큼 쉽지 않은 길이야. 지난 단원을 계속 상기하면서 풀이법을 비교하기란 누군가의 도움 없이는 할 수 없어. 학습 진도도 확실히 더디게 나갈거야.”

“그래도 그렇게 배워야 돼. 수학을 배우는 이유가 논리성 함양이라며.”

   흥미롭게도 당사자가 아닌 동생이 오히려 제 풀이를 더 관심있게 지켜보며 집중하고 있었습니다. 시험을 보지 않는 어른이 된 지금, 암기가 아닌 논리로 수학을 익혀야 한다고 주장하면서 말입니다.

   요컨대, 배우는 학생 입장에서는, 천성에 따라서이든 암기식 교육의 관성에 따라서이든, 편하게 공부할 방식을 찾아 암기를 선택하고자 하는 것이고, 이 수업의 관객이자 선생님을 직업으로 가진 입장에서는 다양성과 열린 사고를 장려하고자 하며 이를 바람직하게 여기는 것입니다.

시범의 목적

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   제가 이렇게 한 문제에 여러 가지 풀이법을 보여주면, 가끔 사람들은 잘난 척으로 오해를 하곤 합니다. 그러나 이는 고작 ‘나 좀 한다’며 체신을 살리고자 함이 아닙니다. 저는 이로써 학생에게 원하는 바가 분명합니다. 한 문제를 풀어도 두 세 문제를 푼 효과를 얻을 수 있다는 경제적 이득이나 지난 단원에 대한 복습의 효과는 부차적입니다.

   첫째로 저는 학생들이 ‘답을 찾아가는 데에 오로지 한 가지 옳은 방식이 있는 것이 아니다’라는 점을 깨닫기를 바랍니다. 물론 목표에 도달하는 데 다양한 길이 있음은 거의 모든 사람이 아는 사실이지만, 알고 있는 것과 깨닫는 것은 완전히 다릅니다. 사람은 무엇이든 자주 접해야 따라할 수 있게 되고, 또 자꾸 따라해 보아야 습관처럼 그것을 내면화할 수 있습니다. 즉, 깨닫게 되는 것입니다. 위의 명제도 마찬가지입니다. 저 또한 운좋게 모범이 되는 선생님과 친구들을 만났을 뿐이며, 이제는 제가 후배들에게 본보기가 되고자 하는 것입니다.

   둘째로 저는 학생들이 ‘느리고 복잡한 풀이라도 끝내 답에 이를 수 있다. 나는 잘못되지 않았다’는 점을 깨닫기를 바랍니다. 가만보면 학생들은 종종 바르게 진행하고 있다가도 숫자가 커지고 문자가 복잡해지면 풀기를 포기하는 경우가 많습니다. 분명 주어진 문제에 더 적합하고 간결한 풀이는 있을 테지만, 지금 푸는 방식 역시 결코 잘못되지 않았음에도 학생들은 지레 겁을 먹곤 합니다. 특히 이러한 태도는 시험을 치를 때 문제가 되는데, 이미 한참을 푼 상태에서 자신감을 잃고 새로 시작해야 할지를 고민하게 만듭니다. 그리하여 저는 그들에게 어떠한 풀이든 옳다면 끝까지 풀어내는 모습을 가감없이 보여 줌으로써, 지금의 길이 답으로 가는 다양한 방법 중 하나라고, 조금은 돌아가지만 절대 틀리지 않았다고, 자신을 믿는 법을 가르쳐 주려 합니다.

   제 말이 언뜻 삶의 격언과도 같이 들립니다만, 사실 저 역시 제 삶에서는 이 목표들을 전혀 깨닫고 있지 못하고 있습니다. 삶은 연습장 위에 휘갈긴 수식과는 또 다른 이야기인 까닭입니다. 저는 몇 줄의 수식 정도만 깨우친 사람일 뿐입니다. 다만 저는 제게 온 학생들에게 그 범위 안에서나마 제가 깨달았던 것을 전해주고 싶은 마음입니다.

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