Aspectos básicos de la caída libre de un objeto

Lo más resaltante de un movimiento de caída libre es que el objeto se deja caer, por lo que su velocidad inicial, V_i = 0 m/s y como el movimiento es en la vertical hacia el piso, entonces se debe considerar la atracción de los objetos hacia el centro de la Tierra con una aceleración llamada gravedad (g = 10 m/s²), en muchos casos se usa este valor para facilitar los cálculos, pero el valor aceptado a nivel de la superficie terrestre es 9,80665 m/s².

Las preguntas básicas para este tipo de movimiento son: (a) ¿cuál es la velocidad de la bola de billar justo en el momento de llegar al suelo? y (b) ¿cuánto tiempo tarda en llegar al piso?. Se debe calcular la velocidad final V_f y el tiempo de caida (t)

Aclaratoria: el color de la bola de billar y su masa no son datos relevantes para realizar los cálculos. Para hallar la velocidad final usaremos el valor de la altura del edificio y la aceleración de la gravedad (considerado como constante)

Usaremos los datos que disponemos:

Altura [m]	Aceleración g [m/s2]	Velocidad final [m/s]
179	10	?

Aplicaremos la primera ecuación presentada en la imagen anterior:

V_f = √ 2×(179 m)×(10 m/s²)

V_f = 59,8 m/s

Suponiendo que una persona se asoma a la ventana de su habitación ubicada en el piso 30, a 90 metros por debajo del punto de lanzamiento ubicado en la azotea, calcular la velocidad cuando la bola de billar pasa por el frente de esa persona.

Para diferenciar los cálculos que pueda realizar en cualquier tramo o punto de la trayectoria en caída libre, denominaré la velocidad en ese punto como V_p:

V_p = √ 2×(90 m)×(10 m/s²)

V_f = 42,4 m/s

Analizando este resultado, se esperaría que como la distancia en ese punto es la mitad de la altura del edificio, pues su velocidad debería ser la mitad de la velocidad final (V_f ≈ 60 m/s) que hemos calculado, es decir que se esperaban V_p ≈ 30 m/s.

La explicación es coherente con el movimiento acelerado, donde la velocidad se incrementa en el mismo valor cuando aumenta la unidad del tiempo.

Para calcular el tiempo de caída usaremos los datos que disponemos:

Altura [m]	Aceleración g [m/s2]	Tiempo de caída [s]
179	10	?

Como ya calculamos la velocidad final, podemos usar cualquiera de las 2 ecuaciones presentadas en la infografía anterior:

t = V_f/g = (59,8 m/s) / (10 m/s²) t = 5,98 s también:

t = √ 2×(179 m)/(10 m/s² t = 5,98 s

este resultado es lógicamente correcto, cualquiera de las ecuaciones son válidas para el movimiento en caída libre.

¿Cuánto tiempo ha transcurrido cuando haya recorrido los 90 metros de caída?

t = √ 2×(90 m)/(10 m/s² t = 4,24 s